【題目】正方形ABCD和正方形BPQR的面積分別為16、25，它們重疊的情形如圖所示，其中R點(diǎn)在AD上，CD與QR相交于S點(diǎn)，則四邊形RBCS的面積為（ ）

A. 8B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)正方形的邊長，根據(jù)勾股定理求出AR，求出△ABR∽△DRS，求出DS，根據(jù)面積公式求出即可．

∵正方形ABCD的面積為16，正方形BPQR面積為25，

∴正方形ABCD的邊長為4，正方形BPQR的邊長為5，

在Rt△ABR中，AB=4，BR=5，由勾股定理得：AR=3，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠A=∠D=∠BRQ=90°，

∴∠ABR+∠ARB=90°，∠ARB+∠DRS=90°，

∴∠ABR=∠DRS，

∵∠A=∠D，

∴△ABR∽△DRS，

∴，

∴，

∴DS=，

∴∴陰影部分的面積S=S正方形ABCD-S△ABR-S△RDS=4×4-×4×3-××1=，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A(m，6)，B(n，1)在反比例函數(shù)的圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)E在CD上，CD=5，△ABE的面積為10，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax2（a≠0）與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上不與A，B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)直接寫出a，k，b的值及關(guān)于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上方時(shí)，請(qǐng)求出△PAB面積的最大值并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒中有若干枚黑棋和白棋，這些棋除顏色外無其他差別，現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行摸棋試驗(yàn)：每次摸出一枚棋，記錄顏色后放回?fù)u勻．重復(fù)進(jìn)行這樣的試驗(yàn)得到以下數(shù)據(jù)：

摸棋的次數(shù)n

100

200

300

500

800

1000

摸到黑棋的次數(shù)m

24

51

76

124

201

250

摸到黑棋的頻率（精確到0.001）

0.240

0.255

0.253

0.248

0.251

0.250

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是　 　；（精確到0.01）

（2）若盒中黑棋與白棋共有4枚，某同學(xué)一次摸出兩枚棋，請(qǐng)計(jì)算這兩枚棋顏色不同的概率，并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

工廠加工某種新型材料，首先要將材料進(jìn)行加溫處理，使這種材料保持在一定的溫度范圍內(nèi)方可進(jìn)行繼續(xù)加工處理這種材料時(shí)，材料溫度是時(shí)間的函數(shù)下面是小明同學(xué)研究該函數(shù)的過程，把它補(bǔ)充完整：

在這個(gè)函數(shù)關(guān)系中，自變量x的取值范圍是______．

如表記錄了17min內(nèi)10個(gè)時(shí)間點(diǎn)材料溫度y隨時(shí)間x變化的情況：

時(shí)間

0

1

3

5

7

9

11

13

15

17

溫度

15

24

42

60

m

上表中m的值為______．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已經(jīng)描出了上表中的部分點(diǎn)根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．

根據(jù)列出的表格和所畫的函數(shù)圖象，可以得到，當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為______，當(dāng)時(shí)，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為______．

根據(jù)工藝的要求，當(dāng)材料的溫度不低于時(shí)，方可以進(jìn)行產(chǎn)品加工，在圖中所示的溫度變化過程中，可以進(jìn)行加工的時(shí)間長度為______min．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年大唐芙蓉園新春燈會(huì)以“鼓舞中華”為主題，既有新年韻味，又結(jié)合“一帶一路”展示了絲綢之路上古今文化經(jīng)貿(mào)繁榮的盛況。小麗的爸爸買了兩張門票，她和各個(gè)兩人都想去觀看，可是爸爸只能帶一人去，于是讀九年級(jí)的哥哥提議用他們3人吃飯的彩色筷子做游戲（筷子除顏色不同，其余均相同），其中小麗的筷子顏色是紅色，哥哥的是銀色，爸爸的是白色，將3人的3雙款子全部放在 一個(gè)不透明的筷簍里搖勻，小麗隨機(jī)從筷簍里取出一根，記下顏色放回，然后哥哥同樣從筷簍里取出一根，若兩人取出的筷子顏色相同則小麗去，若不同，則哥哥去。

（1）求小麗隨機(jī)取出一根筷子是紅色的概率；

（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出小隨爸爸去看新春燈會(huì)的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中，裝有除顏色外其余均相同的紅、藍(lán)兩種球，已知其中紅球有3個(gè)，且從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為0.75.

（1）根據(jù)題意，袋中有 個(gè)藍(lán)球.

（2）若第一次隨機(jī)摸出一球，不放回，再隨機(jī)摸出第二個(gè)球.請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個(gè)球?yàn)樗{(lán)球（記為事件A）”的概率P（A）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】復(fù)習(xí)課中，教師給出關(guān)于x的函數(shù)（k是實(shí)數(shù)）.

教師：請(qǐng)獨(dú)立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關(guān)的結(jié)論（性質(zhì)）寫到黑板上.

學(xué)生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結(jié)論.教師作為活動(dòng)一員，又補(bǔ)充一些結(jié)論，并從中選擇如下四條：

①存在函數(shù)，其圖像經(jīng)過（1,0）點(diǎn)；

②函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸總有三個(gè)不同的交點(diǎn)；

③當(dāng)時(shí)，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減��；

④若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負(fù)數(shù)；

教師：請(qǐng)你分別判斷四條結(jié)論的真假，并給出理由，最后簡單寫出解決問題時(shí)所用的數(shù)學(xué)方法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：

（1）將△ABC向上平移3個(gè)單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；

（2）寫出A1、C1的坐標(biāo)；

（3）將△A1B1C1繞B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B1C2，求線段B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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