【題目】2018年大唐芙蓉園新春燈會(huì)以“鼓舞中華”為主題,既有新年韻味,又結(jié)合“一帶一路”展示了絲綢之路上古今文化經(jīng)貿(mào)繁榮的盛況。小麗的爸爸買了兩張門票,她和各個(gè)兩人都想去觀看,可是爸爸只能帶一人去,于是讀九年級(jí)的哥哥提議用他們3人吃飯的彩色筷子做游戲(筷子除顏色不同,其余均相同),其中小麗的筷子顏色是紅色,哥哥的是銀色,爸爸的是白色,將3人的3雙款子全部放在 一個(gè)不透明的筷簍里搖勻,小麗隨機(jī)從筷簍里取出一根,記下顏色放回,然后哥哥同樣從筷簍里取出一根,若兩人取出的筷子顏色相同則小麗去,若不同,則哥哥去。
(1)求小麗隨機(jī)取出一根筷子是紅色的概率;
(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出小隨爸爸去看新春燈會(huì)的概率。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】要修一個(gè)圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管,水管的頂端安一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長(zhǎng)?
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(2,0)和B(3,3).
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)M在第二象限的拋物線上,且∠MBO=∠ABO.
①直線BM交x軸于點(diǎn)N,求線段ON的長(zhǎng);
②延長(zhǎng)BO交拋物線于點(diǎn)C,點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn),連接PC、OP,當(dāng)△POC∽△MOB時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的“過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過(guò)程.
已知:如圖1,和外的一點(diǎn)求作:過(guò)點(diǎn)P作的切線.
作法:如圖2,
連接OP;
作線段OP的垂直平分線MN,直線MN交OP于C;
以點(diǎn)C為圓心,CO為半徑作圓,交于點(diǎn)A和B;
作直線PA和則PA,PB就是所求作的的切線.
根據(jù)上述作圖過(guò)程,回答問(wèn)題:
用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖2中的圖形;
完成下面的證明:證明:連接OA,OB,
由作圖可知OP是的直徑,
,
,,圖2
又和OB是的半徑,
,PB就是的切線______填依據(jù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形ABCD和正方形BPQR的面積分別為16、25,它們重疊的情形如圖所示,其中R點(diǎn)在AD上,CD與QR相交于S點(diǎn),則四邊形RBCS的面積為( )
A. 8B. C. D.
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【題目】中,,為高線,點(diǎn)在邊上,且,連接,,與邊相交于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)時(shí),求證:
(2)如圖2,當(dāng)時(shí),則線段、的數(shù)量關(guān)系為 ;
(3)如圖3,在(2)的條件下,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后邊所在的直線與邊相交于點(diǎn),邊所在的直線與邊相交于點(diǎn),與高線相交于點(diǎn),若,且,求線段H的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是⊙的直徑,是⊙上一點(diǎn),,垂足為、、分別是、上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),如果,下面結(jié)論:①;②;③;④;⑤.其中正確的是( )
A. ①②③B. ①③⑤C. ④⑤D. ①②⑤
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【題目】已知⊙O的直徑CD為2,弧AC的度數(shù)為80°,點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn),點(diǎn)P在直徑CD上移動(dòng),則BP+AP的最小值為( )
A. 1B. 2C. D.
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【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念冊(cè),每本進(jìn)價(jià)為20元,出于營(yíng)銷考慮,要求每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)不低于20元且不高于28元,在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)該紀(jì)念冊(cè)每周的銷售量y(本)與每本紀(jì)念冊(cè)的售價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價(jià)為22元時(shí),銷售量為36本;當(dāng)銷售單價(jià)為24元時(shí),銷售量為32本.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)獲得150元的利潤(rùn)時(shí),每本紀(jì)念冊(cè)的銷售單價(jià)是多少元?
(3)設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊(cè)所獲得的利潤(rùn)為w元,將該紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使文具店銷售該紀(jì)念冊(cè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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