【題目】某校在基地參加社會實踐話動中，帶隊老師考問學(xué)生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計才能使園地的面積最大？下面是兩位學(xué)生爭議的情境：

請根據(jù)上面的信息，解決問題：
（1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；
（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

【答案】
（1）解：設(shè)AB=x米，可得BC=69+3﹣2x=72﹣2x
（2）解：小英說法正確；

矩形面積S=x（72﹣2x）=﹣2（x﹣18）2+648，

∵72﹣2x＞0，

∴x＜36，

∴0＜x＜36，

∴當(dāng)x=18時，S取最大值，

此時x≠72﹣2x，

∴面積最大的不是正方形


【解析】（1）設(shè)AB=x米，根據(jù)等式x+x+BC=69+3，可以求出BC的表達(dá)式；（2）得出面積關(guān)系式，根據(jù)所求關(guān)系式進(jìn)行判斷即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人．
（1）求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給出分析過程）
（2）如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）中同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）

（1）請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A1B1C1 ， 直接寫出點A1的坐標(biāo)；
（2）請畫出△ABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A2B2C2 ， 直接寫出點A2的坐標(biāo)；
（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于點A（﹣3，0）和點B，交y軸于點C（0，3）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點P在拋物線上，且S△AOP=4SBOC ， 求點P的坐標(biāo)；
（3）如圖b，設(shè)點Q是線段AC上的一動點，作DQ⊥x軸，交拋物線于點D，求線段DQ長度的最大值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+500．
（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），求出w與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？得最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-1,-2).則當(dāng)x＞1時，函數(shù)值y的取值范圍是（ ）

A.y＞1
B.0＜y＜1
C.y＞2
D.0＜ y＜2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列各題
（1）計算： +（1﹣ ）0﹣4cos45°．
（2）解方程組： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象交與A（1，M），B（n，﹣1）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D，連接AO，BO．得出以下結(jié)論：
①點A和點B關(guān)于直線y=﹣x對稱；
②當(dāng)x＜1時，y2＞y1；
③S△AOC=S△BOD；
④當(dāng)x＞0時，y1 ， y2都隨x的增大而增大．
其中正確的是（ ）

A.①②③
B.②③
C.①③
D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在等邊△ABC的內(nèi)部，且PC=6，PA=8，PB=10，將線段PC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到P'C，連接AP'，則sin∠PAP'的值為 ．

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同步練習(xí)冊答案