【題目】如圖，直線上有點(diǎn)、、、、，且，，，，分別過點(diǎn)、、、、作直線的垂線，交軸于點(diǎn)、、、、，依次連接、、、、，得到，，，，，則的面積為_______．（用含有正整數(shù)的式子表示）

【答案】

【解析】

由直線OAn的解析式可得出∠AnOBn=60°，結(jié)合AnAn+1=2n可求出AnBn的值，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△AnBnBn+1的面積．

解：∵直線OAn的解析式y=x，
∴∠AnOBn=60°．
∵OA1=1，A1A2=2，A2A3=4，AnAn+1=2n，
∴A1B1=，A2B2=3，A3B3=7．
設(shè)S=1+2+4++2n-1，則2S=2+4+8++2n，
∴S=2S-S=（2+4+8+ +2n）-（1+2+4++2n-1）=2n-1，
∴AnBn=（2n-1）．
∴= AnBnAnAn+1=×（2n-1）×2n=（22n-1-2n-1）．
故答案為：（22n-1-2n-1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅樹林學(xué)校在七年級(jí)新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識(shí)競(jìng)賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從三個(gè)班中各隨機(jī)取10名同學(xué)的成績(jī)（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理數(shù)據(jù)：

分?jǐn)?shù)

人數(shù)

班級(jí)

60

70

80

90

100

1班

0

1

6

2

1

2班

1

1

3

1

3班

1

1

4

2

2

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

1班

83

80

80

2班

83

3班

80

80

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）請(qǐng)直接寫出表格中的值；

（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的成績(jī)比較好？請(qǐng)說明理由；

（3）為了讓學(xué)生重視安全知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競(jìng)賽成績(jī)滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀，該校七年級(jí)新生共570人，試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少張獎(jiǎng)狀？

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【題目】如圖，在菱形中，，與交于點(diǎn) ，為延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，連接分別交，于點(diǎn) ，，連接，則下列結(jié)論中一定成立的是__________．

①；②與全等的三角形共有5個(gè)；③；④由點(diǎn)、、、構(gòu)成的四邊形是菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

A.2x+3＝0B.x2﹣1＝0C.D.x2+x+1＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝4，C為射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊向上作正三角形BCD，⊙O過A、C、D三點(diǎn)，E為⊙O上一點(diǎn)，滿足AD＝ED，直線CE交直線AD于F．

（1）求證：CE∥BD；

（2）設(shè)CF=a，若C在線段AB上運(yùn)動(dòng)．

①求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)；

②求a的范圍；

（3）若AC＝1，求 tan∠DEC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，．

（1）如圖．分別過、兩點(diǎn)作經(jīng)過點(diǎn)的直線的垂線，垂足分別為、，求證：．

（2）如圖，是邊上一點(diǎn)，，，求的值．

（3）如圖，是邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，，，，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在“我運(yùn)動(dòng)，我快樂”的技能比賽培訓(xùn)活動(dòng)中，在相同條件下，對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的“單手運(yùn)球”項(xiàng)目進(jìn)行了5次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：根據(jù)右圖判斷正確的是（ ）

A.甲成績(jī)的平均分低于乙成績(jī)的平均分；

B.甲成績(jī)的中位數(shù)高于乙成績(jī)的中位數(shù)；

C.甲成績(jī)的眾數(shù)高于乙成績(jī)的眾數(shù)；

D.甲成績(jī)的方差低于乙成績(jī)的方差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解九年級(jí)女生體質(zhì)健康變化的情況，體育李老師本學(xué)期從九年級(jí)全體240名女生中隨機(jī)抽取20名女生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，并調(diào)取這20名女生上學(xué)期的體質(zhì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行對(duì)比，李老師對(duì)兩次數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a. 兩次測(cè)試成績(jī)（百分制）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分組：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

b.成績(jī)?cè)?/span>80≤x＜90的是：

上學(xué)期：80 81 85 85 85 86 88

本學(xué)期：80 82 83 86 86 86 88 89

c. 兩個(gè)學(xué)期樣本測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

學(xué)期

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

上學(xué)期

84

a

85

本學(xué)期

b

c

d

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中a的值是 ；

（2）下列關(guān)于本學(xué)期樣本測(cè)試成績(jī)的結(jié)論：①c＝86；②d＝86；③成績(jī)的極差可能為41；④b有可能等于80．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 ；

（3）從兩個(gè)不同角度分析這20名女生從上學(xué)期到本學(xué)期體質(zhì)健康變化情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作第1個(gè)正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作第2個(gè)正方形A2B2C2C1，…，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2020個(gè)正方形的面積是____．

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