Question

【題目】分類討論是一種重要的數(shù)學(xué)方法，如在化簡|a|時，可以這樣分類：當(dāng)a＞0時，|a|=a；當(dāng)a=0時，|a|=0；當(dāng)a＜0時，|a|=﹣a．用這種方法解決下列問題：

(1)當(dāng)a=5時，求的值．

(2)當(dāng)a=﹣2時，求的值．

(3)若有理數(shù)a不等于零，求的值．

(4)若有理數(shù)a、b均不等于零，試求+的值．

Answer 1

【答案】（1）1；（2）-1；（3）1或-1；（4）2或-2或0

【解析】

（1）直接將a=5代入求出答案；
（2）直接將a=-2代入求出答案；
（3）分別利用a>0或a<0分析得出答案；
（4）分別利用當(dāng)a，b是同正數(shù)或當(dāng)a，b是同負(fù)數(shù)或當(dāng)a，b是異號分析得出答案．

解：當(dāng)時，；

當(dāng)時，；

若有理數(shù)不等于零，當(dāng)時，，當(dāng)時，；

若有理數(shù)、均不等于零，當(dāng)，是同正數(shù)，，

當(dāng)，是同負(fù)數(shù)，，

當(dāng)，是異號，．