【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+bb0)與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),與雙曲線y=x0)交于D點(diǎn),過點(diǎn)DDC⊥x軸,垂足為G,連接OD.已知△AOB≌△ACD

1)如果b=﹣2,求k的值;

2)試探究kb的數(shù)量關(guān)系,并寫出直線OD的解析式.

【答案】14;(2)即kb的數(shù)量關(guān)系為:k=b2.直線OD的解析式為:y=x

【解析】試題分析:(1)首先求出直線y=2x-2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo),然后由△AOB≌△ACD得到CD=OB,AO=AC,即可求出D坐標(biāo),由點(diǎn)D在雙曲線y=x0)的圖象上求出k的值;

2)首先直線y=2x+b與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A-,0),B0,b),再根據(jù)△AOB≌△ACD得到CD=DB,AO=AC,即可求出D坐標(biāo),把D點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出kb之間的關(guān)系,進(jìn)而也可以求出直線OD的解析式.

試題解析:(1)當(dāng)b=-2時(shí),

直線y=2x-2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A1,0),B0-2).

∵△AOB≌△ACD,

∴CD=OBAO=AC,

點(diǎn)D的坐標(biāo)為(22).

點(diǎn)D在雙曲線y=x0)的圖象上,

∴k=2×2=4

2)直線y=2x+b與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A-0),B0,b).

∵△AOB≌△ACD,

∴CD=OBAO=AC,

點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-b,-b).

點(diǎn)D在雙曲線y=x0)的圖象上,

∴k=-b-b=b2

kb的數(shù)量關(guān)系為:k=b2.直線OD的解析式為:y=x

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(1)當(dāng)a=5時(shí),求的值.

(2)當(dāng)a=﹣2時(shí),求的值.

(3)若有理數(shù)a不等于零,求的值.

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(2)若AD=8cm,AB=6cm,P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D重合),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng);并求當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PBQD是菱形。

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A.2≤k≤9
B.2≤k≤8
C.2≤k≤5
D.5≤k≤8

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A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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(1)運(yùn)動(dòng)前線段AB的長(zhǎng)度為________;

(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí),點(diǎn)A和線段BC的中點(diǎn)重合?

(3)試探究是否存在運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻,線段AB=AC?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)A表示的數(shù);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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將最后一名老師送到目的地時(shí),小王距出發(fā)地多少千米?方位如何?

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捐款

人數(shù)

0~20元

21~40元

41~60元

61~80元

6

81元以上

4


(1)全班有多少人捐款?
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