【題目】如圖,直線yk1x+1與雙曲線y相交于P(1,m),Q(-2,-1)兩點.

(1)求m的值;

(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)為雙曲線上三點,且x1<x2<0<x3,請直接說明y1,y2y3的大小關(guān)系;

(3)觀察圖象,請直接寫出不等式k1x+1>的解集.

【答案】(1) 2;(2) y2<y1<y3;(3)2<x<0或x>1.

【解析】試題分析:(1)把把Q(-2,-1)代入反比例函數(shù)的解析式求得函數(shù)解析式,然后把P代入求得m的值;
(2)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象,根據(jù)自變量的相對位置,結(jié)合圖象即可確定;
(3)不等式k1x+1>的解集就是對相同的x的值,一次函數(shù)的圖象在上邊的部分x的范圍.

試題解析(1)∵雙曲線y經(jīng)過點Q(2,-1),k2=-2×(1)2,

∴雙曲線的解析式為y

又∵點P(1,m)在雙曲線y上,∴m2.

(2)A1(x1y1),A2(x2y2),A3(x3y3)為雙曲線y上的三點,且x1<x2<0<x3根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得y2<y1<y3.

(3)由圖象可知不等式k1x1>的解集為-2<x<0x>1.

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