【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣4x軸交于A40)、B﹣2,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外),過(guò)點(diǎn)PPD∥AC,交BC于點(diǎn)D,連接CP

1)求該拋物線的解析式;

2)當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),BP2=BDBC;

3)當(dāng)△PCD的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】1;2,0);31,0

【解析】

試題分析:1)由拋物線y=ax2+bx4過(guò)點(diǎn)A40)、B20)根據(jù)待定系數(shù)法求解即可;

2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(x,0)時(shí),有BP2=BDBC,在中,令x=0時(shí),則y=4,即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo),由PDAC可得BPD∽△BAC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可;

3)由BPD∽△BAC,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.

1拋物線y=ax2+bx4x軸交于A40)、B2,0)兩點(diǎn)

,解得

拋物線的解析式為;

2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(x0)時(shí),有BP2=BDBC

中,令x=0時(shí),則y=4

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4

PDAC

∴△BPD∽△BAC

,AB=6BP=x2=x+2

,即

BP2=BDBC,

,解得x1=,x2=2(不合題意,舍去)

點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,0

當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到(,0)時(shí),BP2=BDBC;

3∵△BPD∽△BAC

,

,

0,當(dāng)x=1時(shí),SBPC有最大值為3

點(diǎn)P的坐標(biāo)為(10)時(shí),PDC的面積最大。

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成績(jī)(米)

4.50

4.60

4.65

4.70

4.75

4.80

人數(shù)

2

3

2

3

4

1

則這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是( 。

A. 4.65、4.70 B. 4.65、4.75 C. 4.70、4.75 D. 4.70、4.70

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的xy的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

X

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論:

⑴ac<0;

⑵當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減小.

⑶3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個(gè)根;

⑷當(dāng)﹣1<x<3時(shí),ax2+(b﹣1)x+c>0.

其中正確的個(gè)數(shù)為(

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召,鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,各省市先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制度,下表是某市的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(每月).

階梯

一戶居民每月用電量x(單位:度)

電費(fèi)價(jià)格(單位:元/度)

一檔

0<x≤180

a

二檔

180<x≤280

b

三檔

x>280

0.82

(1)已知小華家四月份用電200度,繳納電費(fèi)105元;五月份用電230度,繳納電費(fèi)122.1元,請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出表格中a,b的值;

(2)六月份是用電高峰期,小華家計(jì)劃六月份電費(fèi)支出不超過(guò)208元,那么小華家六月份最多可用電多少度?

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A. 30x45300 B. 30x+45300 C. 30x45300 D. 30x+45300

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2若AB=2,求陰影部分的面積。

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