【題目】如圖,點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠BOC,∠COE90°

(1)若∠AOC40°,求∠BOE和∠DOE的度數(shù);

(2)若∠AOCα,求∠DOE的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)

【答案】(1) BOE50°,∠DOE20°;(2)DOEα

【解析】

(1)先由鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC180°﹣∠AOC140°,再根據(jù)角平分線定義得到∠CODBOC70°,那么∠DOE=∠COE﹣∠COD20°;

(2)先由鄰補(bǔ)角定義求出∠BOC180°﹣∠AOC180°α,再根據(jù)角平分線定義得到∠CODBOC,于是得到結(jié)論.

解:(1)O是直線AB上一點(diǎn),

∴∠AOC+BOC180°,

∵∠AOC40°,

∵∠COE90°,

∴∠BOE180°﹣∠AOC﹣∠COE50°,

∴∠BOC140°,

OD平分∠BOC,

∴∠CODBOC70°,

∵∠DOE=∠COE﹣∠COD,∠COE90°,

∴∠DOE90°70°20°

(2)O是直線AB上一點(diǎn),

∴∠AOC+BOC180°,

∵∠AOCα,

∴∠BOC180°α,

OD平分∠BOC,

∴∠CODBOC(180°α)90°α

∵∠DOE=∠COE﹣∠COD,∠COE90°,

∴∠DOE90°(90°α)α

練習(xí)冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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