Question

【題目】已知直線(其中為常數(shù)，)，取不同數(shù)值時，可得不同直線，請研究這些直線的共同特征．

實踐操作

（1）當(dāng)時，直線的解析式為________，請在圖1中畫出圖象．

當(dāng)時，直線的解析式為________，請在圖2中畫出圖象

（2）探索發(fā)現(xiàn)：

直線必經(jīng)過點(_______，_______)．

（3）類比遷移：

矩形如圖2所示，若直線分矩形的面積為相等的兩部分，請在圖中直接畫出這條直線．

Answer 1

【答案】（1）：；：；（2），；（3）畫圖見解析．

【解析】

（1）把當(dāng)k=1，k=2時，分別代入求一次函數(shù)的解析式即可， （2）把轉(zhuǎn)化為，可得無論k取何值（0除外），直線必經(jīng)過定點可得答案； （3）先把直線轉(zhuǎn)化為，得到直線無論k取何值，總過定點，再根據(jù)過矩形對角線的交點的直線把矩形的面積平分，即可畫出直線．

解：（1）當(dāng)時，直線的解析式為:，如圖1．

當(dāng)時，直線的解析式為．如圖2，

（2），

無論取值(除外)．

直線必經(jīng)過點．

（3）直線

無論取何值．總過點

因為矩形是中心對稱圖形，對稱中心為對角線的交點，過矩形對角線的交點的直線平分矩形的面積，所以找出對角線的交點，通過兩點的直線平分矩形的面積．作出圖形如圖2．