【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+1與二次函數(shù)y2=ax2+bx﹣2交于A，B兩點(diǎn)，且A（1，0）拋物線的對稱軸是x=﹣ ．

(1)求k和a、b的值；

(2)求不等式kx+1＞ax2+bx﹣2的解集．

【答案】(1)k=﹣1，，；(2)﹣6＜x＜1.

【解析】

（1）首先把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求得k的值，根據(jù)對稱軸即可得到一個關(guān)于a和b的式子，然后把A代入二次函數(shù)解析式，解所得到的兩個式子組成的方程組即可求得a和b的值；

（2）解一次函數(shù)解析式和二次函數(shù)解析式組成的方程組，求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象求解．

(1)把A（1，0）代入一次函數(shù)解析式得：k+1=0，解得：k=﹣1，

根據(jù)題意得：，

解得：；

(2)解方程組，

解得：或．

則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（﹣6，7）．

根據(jù)圖象可得不等式kx+1＞ax2+bx﹣2的解集是：﹣6＜x＜1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝x的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣2，﹣2），其中將直線OA向上平移3個單位后與y軸交于點(diǎn)C，與反比例函數(shù)在第三象限內(nèi)交點(diǎn)為B（﹣4，m）．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式與平移后的直線解析式；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，運(yùn)載火箭從地面L處垂直向上發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時，從位于地面R處的雷達(dá)測得AR的距離是40km，仰角是30°，n秒后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時仰角是45°，則火箭在這n秒中上升的高度是_____km.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3），（3，0）．

（1）求b、c的值；

（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，并在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；

（3）該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移得到y=x2的圖象？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y1＝ax（x﹣2）與x軸交于O、A兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M，對稱軸BM交拋物線于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C，連接OB、AB、OM、AM，已知0＜a＜4，四邊形OMAB的面積為S．

特例探究：填表：

歸納證明：

當(dāng)a＝2時，證明四邊形OMAB是菱形；

拓展應(yīng)用

（1）將拋物線y1＝ax（x﹣2）改為拋物線y3＝ax（x﹣2m）（m＞0），其他條件不變，當(dāng)四邊形OMAB為正方形時，a＝　 　，m＝　 　．

（2）將拋物線y1＝ax（x﹣2）改為拋物線y3＝ax（x﹣2m）（m＞0），其他條件不變，S＝　 　（用含m的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017遼寧省盤錦市，第18題，3分）如圖，點(diǎn)A1（1，1）在直線y=x上，過點(diǎn)A1分別作y軸、x軸的平行線交直線于點(diǎn)B1，B2，過點(diǎn)B2作y軸的平行線交直線y=x于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的平行線交直線于點(diǎn)B3，…，按照此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：一組自然數(shù)1，2，3…k，去掉其中一個數(shù)后剩下的數(shù)的平均數(shù)為16，則去掉的數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分∠ABC交AC邊于E，兩線相交于F點(diǎn)．

（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大�。�

（2）若D是BC的中點(diǎn)，∠ABE=30°，求證：△ABC是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線(其中為常數(shù)，)，取不同數(shù)值時，可得不同直線，請研究這些直線的共同特征．

實(shí)踐操作

（1）當(dāng)時，直線的解析式為________，請?jiān)趫D1中畫出圖象．

當(dāng)時，直線的解析式為________，請?jiān)趫D2中畫出圖象

（2）探索發(fā)現(xiàn)：

直線必經(jīng)過點(diǎn)(_______，_______)．

（3）類比遷移：

矩形如圖2所示，若直線分矩形的面積為相等的兩部分，請?jiān)趫D中直接畫出這條直線．

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同步練習(xí)冊答案