【題目】如圖，
，
均是邊長為
的等邊三角形，點
是邊
、
的中點，直線
、
相交于點
．當繞點旋轉時，線段
長的最小值是（ ）
A. 2-
B. +1 C. 
D. -1
【答案】D
【解析】
如圖，
取AC的中點O，連接AD、DG、BO、OM，通過求證△DAG∽△DCF得到∠DAG＝∠DCF;利用四邊形的對角互補可得A、D、C、M四點共圓，繼而利用三邊關系可知BO≤BM＋OM,即BM≥BO－OM;根據兩點之間線段最短可得當M在線段BO與該圓的交點處時，線段BM最小，只需求出BO、OM的值，就可解決問題.
如圖，取AC的中點O，連接AD、DG、BO、OM，∵△ABC，△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，∴AD⊥BC，GD⊥EF，DA＝DG，DC＝DF，∴∠ADG＝90°－∠CDG＝∠FDC，
，∴△DAG∽△DCF，∴∠DAG＝∠DCF，∴A、D、C、M四點共圓，根據兩點之間線段最短可得：BO≤BM＋OM,即BM≥BO－OM，當M在線段BO與該圓的交點處時，線段BM最小，此時，BO＝
＝
，OM＝
AC＝1，則BM＝BO－OM＝－1，故答案選D.
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【題目】如圖，已知△ABC各頂點的坐標分別為A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）
（1）畫出△ABC，并畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A的對應點A1的坐標.
（2）尺規(guī)作圖，∠A的角平分線AD，交BC于點D（保留作圖痕跡，不寫作法）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,四 邊形OABC是矩形,點A、C在坐標軸上，△ODE是由△OCB繞點O順時針旋轉90°得到的,點D在X軸上，直線BD交Y軸于點F,交OE于點H,線段BC、OC的長是方程x2-6x+8=0的兩個根，且OC＞BC.
（1）求直線BD的解析式.
（2）求 △OFH的面積.
（3）點M在坐標軸上，平面內是否存在點N，使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關系．
（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關系？
（2）汽車B的速度是多少？
（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關系式．
（4）2小時后，兩車相距多少千米？
（5）行駛多長時間后，A、B兩車相遇？
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）
A. a＞0
B. 不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5
C. a﹣b+c＞0
D. 當x＞2時，y隨x的增大而增大
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【題目】期末，學校為了調查這學期學生課外閱讀情況，隨機抽樣調查了一部分學生閱讀課外書的本數，并將收集到的數據整理成如圖的統(tǒng)計圖．
（1）這次一共調查的學生人數是_______人；
（2）所調查學生讀書本數的眾數是_______本，中位數是_______本．
（3）若該校有800名學生，請你估計該校學生這學期讀書總數是多少本?
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【題目】我們知道，假分數可以化為整數與真分數的和的形式，例如：
.
在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”.
例如：像
，
，…這樣的分式是假分式；像
，
，…這樣的分式是真分式.
類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和（差）的形式.
例如：將分式
拆分成一個整式與一個真分式的和（差）的形式.
方法一：解：由分母為
，可設
則由
對于任意
，上述等式均成立，
∴
，解得
∴
這樣，分式就被拆分成一個整式與一個真分式的和（差）的形式.
方法二：解：
這樣，分式就拆分成一個整式與一個真分式的和（差）的形式.
（1）請仿照上面的方法，選擇其中一種方法將分式
拆分成一個整式與一個真分式的和（差）的形式；
（2）已知整數使分式
的值為整數，求出滿足條件的所有整數的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖①),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖②).
(1) 上述操作能驗證的等式是__________________;
(2) 應用你從(1)得出的等式，完成下列各題：
①已知x24y2=12，x+2y=4，求x2y的值.
②計算：(1
)(1
)(1
)…(1
)(1
).
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