【題目】從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形(如圖①),然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖②).

(1) 上述操作能驗證的等式是__________________;

(2) 應(yīng)用你從(1)得出的等式，完成下列各題：

①已知x24y2=12，x+2y=4，求x2y的值.

②計算：(1)(1)(1)…(1)(1).

【答案】（1）a2-b2=（a+b）（a-b）；（2）x-2y=3；（3）

【解析】

（1）根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，即可列出等式；
（2）①把x2-4y2利用（1）的結(jié)論寫成兩個式子相乘的形式，然后把x+2y=4代入即可求解；
②利用（1）的結(jié)論化成式子相乘的形式即可求解．

解：（1）第一個圖形中陰影部分的面積是a2-b2，第二個圖形的面積是（a+b）（a-b），
則a2-b2=（a+b）（a-b）．
故答案是a2-b2=（a+b）（a-b）；
（2）①∵x2-4y2=（x+2y）（x-2y），
∴12=4（x-2y）
得：x-2y=3；
②原式=（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）…（1-）（1+）（1-）（1+）====.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)統(tǒng)計了家中10月份的長途電話清單，并按通話時間畫出了如圖所示的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)含左端點值，不含右端點值）．

（1）該同學(xué)家這個月一共打了多少次長途電話？

（2）通話時間不足10分鐘的有多少次？

（3）哪個時間范圍內(nèi)的通話次數(shù)最多？哪個時間范圍內(nèi)的通話次數(shù)最少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC⊥x軸于點A，點B在y軸的正半軸上，∠ABC=60°，AB=4，BC=，點D為AC與反比例函數(shù)的圖象的交點．若直線BD將△ABC的面積分成1：2的兩部分，則k的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上一點，點B是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上一點，直線AB與y軸交于點C，且AC=BC，連接OA、OB，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，解答后面的問題：

材料：求代數(shù)式x2－2x＋5的最小值．

小明同學(xué)的解答過程：x2－2x＋5＝x2－2x＋1－1＋5＝(x－1)2＋4

我們把這種解決問題的方法叫做“配方法”．

(1)請按照小明的解題思路，寫出完整的解答過程；

(2)請運(yùn)用“配方法”解決問題：

①若x2＋y2－6x＋10y＋34＝0，求y－x的立方根；

②分解因式：4x4＋1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列方程的解法中，錯誤的個數(shù)是（　　）

①方程2x-1=x+1移項，得3x=0

②方程=1去分母，得x-1=3=x=4

③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）

④方程去分母，得2x-2+10-5x=1

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AC上的一點，且AB=AE，過點A作AF⊥BE，垂足為F，交BD于點G.點H在AD上，且EH∥AF.若正方形ABCD的邊長為2，下列結(jié)論：①OE=OG；②EH=BE；③AH=，其中正確的有（ ）

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，GF⊥CD，垂足分別為點E，F.

（1）求證：四邊形CEGF是正方形；

（2）將正方形CEGF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，如圖所示，線段BE與DF是否相等？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：

①A，B兩城相距300千米；

②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；

③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車；

④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時，t=或．

其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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同步練習(xí)冊答案