Question

【題目】新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤(pán)要對(duì)外銷(xiāo)售，某樓盤(pán)共23層，銷(xiāo)售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為4000元/米2 ， 從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低30元，已知該樓盤(pán)每套樓房面積均為120米2 ．
若購(gòu)買(mǎi)者一次性付清所有房款，開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案：
方案一：降價(jià)8%，另外每套樓房贈(zèng)送a元裝修基金；
方案二：降價(jià)10%，沒(méi)有其他贈(zèng)送．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià)y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系式;
（2）老王要購(gòu)買(mǎi)第十六層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算.

Answer 1

【答案】
（1）

解：

當(dāng)1≤x≤8時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：

y=4000﹣（8﹣x）×30=30x+3760 （元/平方米）

當(dāng)9≤x≤23時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為：

y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．

∴y=

（2）

解：第十六層樓房的每平方米的價(jià)格為：50×16+3600=4400（元/平方米），

按照方案一所交房款為：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元），

按照方案二所交房款為：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），

當(dāng)W1＞W(wǎng)2時(shí)，即485760﹣a＞475200，

解得：0＜a＜10560，

當(dāng)W1＜W2時(shí)，即485760﹣a＜475200，

解得：a＞10560，

∴當(dāng)0＜a＜10560時(shí)，方案二合算；當(dāng)a＞10560時(shí)，方案一合算．

【解析】（1）根據(jù)題意分別求出當(dāng)1≤x≤8時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為4000﹣（8﹣x）×30元，當(dāng)9≤x≤23時(shí)，每平方米的售價(jià)應(yīng)為4000+（x﹣8）×50元；
（2）根據(jù)購(gòu)買(mǎi)方案一、二求出實(shí)交房款的關(guān)系式，然后分情況討論即可確定那種方案合算．