【題目】探索計(jì)算:彈簧掛上物體后會(huì)伸長.已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:

1)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí),彈簧的長度是 ;

2)在彈性限度內(nèi)如果所掛物體的質(zhì)量為xkg,彈簧的長度為ycm,根據(jù)上表寫出yx的關(guān)系式;

3)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為5.5kg時(shí),請(qǐng)求出彈簧的長度;

4)如果彈簧的最大長度為20cm,那么該彈簧最多能掛質(zhì)量為多少的物體?

【答案】113.52y0.5x12314.75cm416kg

【解析】

1)由表格可得所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí),彈簧的長度;

2)由表可知彈簧原長為12cm,所掛物體每增加1kg彈簧伸長0.5cm,故可求出彈簧總長ycm)與所掛重物xkg)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)令x10時(shí),求出y的值即可;

4)令y20時(shí),求出x的值即可.

1)由表可知當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí),彈簧的長度是13.5,

故答案為:13.5;

2)由表可知:彈簧原長為12cm,所掛物體每增加1kg彈簧伸長0.5cm,

∴彈簧總長ycm)與所掛重物xkg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y0.5x12,

3)當(dāng)x5.5kg時(shí),代入y0.5x12

解得y14.75cm,

即彈簧總長為14.75cm

4)當(dāng)y20cm時(shí),代入y0.5x12,

解得x16,

即所掛物體的質(zhì)量為16kg

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)求直線BC的解析式.

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①甲的速度為5/秒;②100秒時(shí)甲追上乙;③經(jīng)過50秒時(shí)甲乙相距50米;④甲到終點(diǎn)時(shí),乙距離終點(diǎn)300.其中正確的說法有( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè)

C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了  名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為   ;

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)該校共有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?

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1)請(qǐng)作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的A′B′C′,并分別寫出點(diǎn)A′,B′C′的坐標(biāo)。

2)在格點(diǎn)上是否存在一點(diǎn)D,使A,BC,D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,若存在,直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)(只需寫出一點(diǎn)即可)。

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1)求證:;

2)四邊形能夠成為菱形嗎?若能,求出的值;若不能,請(qǐng)說明理由;

3)當(dāng)________時(shí),為直角三角形.

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