【題目】在等腰△ABC中，三邊分別為a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的兩個實數(shù)根，則△ABC的周長為__________．

【答案】9或10.5

【解析】試題解析：等腰△ABC中，當a為底，b，c為腰時，b=c，若b和c是關于x的方程x2-（2k+1）x+5（k-）=0的兩個實數(shù)根，

則△=[-（2k+1）]2-4×5（k-）=4k2+4k+1-20k+15=4k2-16k+16=0，

解得：k=2，

則b+c=2k+1=5，

△ABC的周長為4+5=9；

當a為腰時，則b=4或c=4，

若b或c是關于x的方程x2-（2k+1）x+5（k-）=0的根，

則42-4（2k+1）+5（k-）=0，

解得：k=，

解方程x2-x+10=0，

解得x=2.5或x=4，

則△ABC的周長為：4+4+2.5=10.5．

練習冊系列答案
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（1）求此拋物線的解析式；

（2）點P（x，y）為此拋物線上一動點，連接MP交此拋物線的對稱軸于點D，當△DMN為直角三角形時，求點P的坐標；

（3）設此拋物線與y軸交于點C，在此拋物線上是否存在點Q，使∠QMN=∠CNM？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由．

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