【題目】一名足球守門員練習折返跑,從球門線出發(fā),向前記作正數(shù),返回記作負數(shù),他的記錄為:+6,-5,+9,-10,+13,-9,-4(單位:米).
(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?
(2)在練習過程中,守門員離開球門線最遠的距離是多少米?
(3)守門員全部練習結(jié)束后一共跑了多少米?
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【題目】嘉淇準備完成題目:化簡:,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他媽媽說:“你猜錯了,我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計算說明原題中“”是幾?
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【題目】如圖1四邊形中,平分,;
(1)試說明與的位置關(guān)系,并予以證明:
(2)如圖2,若,作平分交于,平分交于,求的度數(shù).
(3)如圖3,若若是下一點,平分,,平分若下列結(jié)論:①的值不變;②的度數(shù)不變;可以證明只有一個是正確的,請你作出正確的選擇并求值.
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【題目】射陽縣實驗初中為了解全校學生上學期參加社區(qū)活動的情況,學校隨機調(diào)查了本校50名學生參加社區(qū)活動的次數(shù),并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下:
參加社區(qū)活動次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表
活動次數(shù)x | 頻數(shù) | 頻率 |
0<x≤3 | 10 | 0.20 |
3<x≤6 | a | 0.24 |
6<x≤9 | 16 | 0.32 |
9<x≤12 | 6 | 0.12 |
12<x≤15 | m | b |
15<x≤18 | 2 | n |
根據(jù)以上圖表信息,解答下列問題:
(1)表中a= ,b= ;
(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整(畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù));
(3)若該校共有1200名學生,請估計該校在上學期參加社區(qū)活動超過6次的學生有多少人?
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【題目】己知:如圖①,直線MN⊥直線PQ,垂足為O,點A在射線OP上,點B在射線OQ上(A、B不與O點重合),點C在射線ON上,過點C作直線,點D在點C的左邊。
(1)若BD平分∠ABC,,則_____°;
(2)如圖②,若,作∠CBA的平分線交OC于E,交AC于F,試說明;
(3)如圖③,若∠ADC=∠DAC,點B在射線OQ上運動,∠ACB的平分線交DA的延長線于點H.在點B運動過程中的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,求出變化范圍.
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【題目】小明從家出發(fā),沿一條直道跑步,經(jīng)過一段時間原路返回,剛好在第回到家中.設小明出發(fā)第時的速度為,離家的距離為.與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示(圖中的空心圈表示不包含這一點).
(1)小明出發(fā)第時離家的距離為 ;
(2)當時,求與之間的函數(shù)表達式;
(3)畫出與之間的函數(shù)圖像.
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【題目】隨機抽取某理發(fā)店一周的營業(yè)額如下表(單位:元):
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | 合計 |
540 | 680 | 760 | 640 | 960 | 2200 | 1780 | 7560 |
(1)求該店本周的日平均營業(yè)額.
(2)如果用該店本周星期一到星期五的日平均營業(yè)額估計當月的營業(yè)總額,你認為是否合理?如果合理,請說明理由;如果不合理,請設計一個方案,并估計該店當月(按30天計算)的營業(yè)總額.
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【題目】探索計算:彈簧掛上物體后會伸長.已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表:
(1)當所掛物體的質(zhì)量為3kg時,彈簧的長度是 ;
(2)在彈性限度內(nèi)如果所掛物體的質(zhì)量為xkg,彈簧的長度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;
(3)當所掛物體的質(zhì)量為5.5kg時,請求出彈簧的長度;
(4)如果彈簧的最大長度為20cm,那么該彈簧最多能掛質(zhì)量為多少的物體?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形的頂點在軸正半軸上,頂點在軸正半軸上,、的長分別是一元二次方程的兩個根().
(1)求點的坐標;
(2)求直線的解析式;
(3)在直線上是否存在點,使為等腰三角形?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,說明理由.
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