【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF＝2∠BOE，則∠BOD＝__________°.

【答案】75

【解析】

首先根據(jù)OE⊥OF，∠BOF=2∠BOE，求出∠BOE=30°；然后求出∠AOE=150°，再根據(jù)OC平分∠AOE，求出∠AOC的度數(shù)；最后根據(jù)∠BOD和∠AOC互為對(duì)頂角，求出∠BOD的度數(shù)即可．

∵OE⊥OF，

∴∠EOF=90°，

∵∠BOF=2∠BOE，

∴3∠BOE=90°，

∴∠BOE=90°÷3=30°，

∴∠AOE=180°∠BOE=180°30°=150°，

又∵OC平分∠AOE，

∴∠AOC=∠AOE=×150°=75°，

∵∠BOD和∠AOC互為對(duì)頂角，

∴∠BOD=∠AOC=75°.

故答案為：75.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD.

(1)若OC恰好是∠AOE的平分線，則OA是∠COF的平分線嗎？請(qǐng)說明理由；

(2)若∠EOF＝5∠BOD，求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在DA和CD的延長(zhǎng)線上，且AE=DF，連接BE，AF，延長(zhǎng)FA交BE于G．

（1）試判斷FG與BE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）連接OG，求∠OGF的度數(shù)；
（3）若AE= ，tan∠ABG= ，求OG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOC的平分線，∠BOC＝130°，∠BOF＝140°，則∠EOF的度數(shù)為(　　)

A. 95° B. 65°

C. 50° D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解八年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試項(xiàng)目男女長(zhǎng)跑的成績(jī)，體育老師從八年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并根據(jù)測(cè)試收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）本次隨機(jī)抽取的學(xué)生人數(shù)為 人；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中成績(jī)?yōu)?/span>6分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）體育成績(jī)?cè)?/span>6.5分以上為合格，試估算八年級(jí)1600名學(xué)生中有多少名學(xué)生的體育成績(jī)合格.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(x，y)，點(diǎn)A′(x′，y′)，若x′＝x＋m，y′＝y＋n，即點(diǎn)A′(x＋m，y＋n)，則表示點(diǎn)A到點(diǎn)A′的一個(gè)平移．例如：點(diǎn)A(x，y)，點(diǎn)A′(x′，y′)，若x′＝x＋1，y′＝y－2，則表示點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A′.

根據(jù)上述定義，探究下列問題：

(1)已知點(diǎn)A(x，y)，A′(x－3，y)，則線段AA′的長(zhǎng)度是多少；

(2)已知點(diǎn)A(x，y)，A′(x＋2，y－1)，則線段AA′的長(zhǎng)度是多少；

(3)長(zhǎng)方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A(0，2)，C(4，0)，點(diǎn)A′(x′，y′)，若x′＝x＋m，y′＝y－2m(m均為正數(shù))，點(diǎn)A′(x′，y′)能否在△OCB的直角邊上？若能，求m的值；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長(zhǎng)途汽車客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購(gòu)買行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，其圖象如圖7所示．求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明行李的重量不超過多少千克，就可以免費(fèi)托運(yùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)（ ）

A. 1個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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