【題目】如圖所示,有一張長為、寬為的長方形紙片,現(xiàn)要在這張紙片上畫兩個小長方形,使小長方形的每條邊都與大長方形的一邊平行,并且每個小長方形的長與寬之比也都為,然后把它們剪下,這時,所剪得的兩張小長方形紙片的周長之和有最大值.求這個最大值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F,AB=6,AC=4,則BE=_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】體育老師為了解本校九年級女生1分鐘“仰臥起坐”體育測試項目的達標情況,從該校九年級136名女生中,隨機抽取了20名女生,進行了1分鐘仰臥起坐測試,獲得數(shù)據(jù)如下:
收集數(shù)據(jù):抽取20名女生的1分鐘仰臥起坐測試成績(個)如下:
38 46 42 52 55 43 59 46 25 38
35 45 51 48 57 49 47 53 58 49
(1)整理、描述數(shù)據(jù):請你按如下分組整理、描述樣本數(shù)據(jù),把下列表格補充完整:
范圍 | 25≤x≤29 | 30≤x≤34 | 35≤x≤39 | 40≤x≤44 | 45≤x≤49 | 50≤x≤54 | 55≤x≤59 |
人數(shù) |
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(說明:每分鐘仰臥起坐個數(shù)達到49個及以上時在中考體育測試中可以得到滿分)
(2)分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如下表所示:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 滿分率 |
46.8 | 47.5 | 45% |
得出結(jié)論:①估計該校九年級女生在中考體育測試中1分鐘“仰臥起坐”項目可以得到滿分的人數(shù)為 ;
②該中心所在區(qū)縣的九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”總體測試成績?nèi)缦拢?/span>
平均數(shù) | 中位數(shù) | 滿分率 |
45.3 | 49 | 51.2% |
請你結(jié)合該校樣本測試成績和該區(qū)縣總體測試成績,為該校九年級女生的1分鐘“仰臥起坐”達標情況做一下評估,并提出相應建議.
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【題目】如圖,中,,,,對角線,相交于點,將直線繞點順時針旋轉(zhuǎn),分別交,于點,,下列說法不正確的是( )
A. 當時,四邊形一定為平行四邊形
B. 當四邊形為直角梯形時,線段
C. 當時,四邊形一定為菱形
D. 在旋轉(zhuǎn)的過程中,線段與總相等
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【題目】已知:如圖所示,
(1)作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′,并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標.
(2)直接寫出△ABC的面積為______.
(3)在x軸上畫出點P,使PA+PC最小.(不寫作法,保留作圖痕跡)
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【題目】綜合與實踐
已知,在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D為AB邊的中點,∠EDF=90°,∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交AC,CB(或它們的延長線)于點E,F.
(1)(問題發(fā)現(xiàn))
如圖1,當∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點E時(如圖1),
①證明:△ADE≌△BDF;
②猜想:S△DEF+S△CEF= S△ABC.
(2)(類比探究)
如圖2,當∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE與AC不垂直時,且點E在線段AC上,試判斷S△DEF+S△CEF與S△ABC的關系,并給予證明.
(3)(拓展延伸)
如圖3,當點E在線段AC的延長線上時,此時問題(2)中的結(jié)論是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,S△DEF,S△CEF,S△ABC又有怎樣的關系?(寫出你的猜想,不需證明)
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點E在⊙O上,過點E的切線與AB的延長線交于點D,連接BE,過點O作BE的平行線,交⊙O于點F,交切線于點C,連接AC
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)連接EF,當∠D= °時,四邊形FOBE是菱形.
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