【題目】如圖,已知等邊和等邊,點(diǎn)的延長(zhǎng)線上,的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,連,若,則

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=BC,∠ABP=CBE=60°,PB=PE,證得APB≌△CEB SAS),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠APB=CEB,于是得到∠PME=PBE=60゜,作BNAMN,BFMEF,通過(guò)BNP≌△BFEAAS),得到BN=BF,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BM平分∠AME,求得∠AMB=AME=×120°=60°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.

∵等邊ABC和等邊BPE,


AB=BC,∠ABP=CBE=60°,PB=PE
APBCEB中,

∴△APB≌△CEB SAS),
∴∠APB=CEB,
∵∠MCP=BCE,
∴∠PME=PBE=60゜,
BNAMN,BFMEF,
∵△APB≌△CEB
BP=BE,∠BPN=FEB,
BNPBFE中,
,
∴△BNP≌△BFEAAS),
BN=BF,
BM平分∠AME
∴∠AMB=AME=×120°=60°,
∵∠ABM=40°
∴∠BAP=80°,
∴∠APB=180°-ABP-BAP=40°
故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果每件襯衫降價(jià)元,商場(chǎng)每天贏利多少元?

如果商場(chǎng)每天要贏利元,且盡可能讓顧客得到實(shí)惠,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?

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(1)如圖1,直接寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo): (b表示)

(2)如圖2,取線段BC的中點(diǎn)D,x軸取一點(diǎn)E使∠DEB45°,CFx軸于點(diǎn)F

①求證:EFOB;

②如圖3,連接AE,DHy軸交AE于點(diǎn)H,當(dāng)OEEF時(shí),求線段DH的長(zhǎng)度.

1 2 3

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【題目】如圖,AOB=30°AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P,且OP=10.在OA上有一點(diǎn)Q,OB上有一點(diǎn)R.若PQR周長(zhǎng)最小,則最小周長(zhǎng)是( )

A.10 B.15 C.20 D.30

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【題目】已知:三角形ABC,A=90AB=AC,DBC的中點(diǎn),如圖,EF分別是AB,AC上的點(diǎn),且BE=AF,求證:DEF為等腰直角三角形.

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的度數(shù);

若點(diǎn)上,,垂足為,求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留

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(1)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

(3)沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

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