11．已知，如圖，AB∥CD，E是AB的中點，CE=DE，求證：AC=BD．

分析 利用SAS證明△AEC≌△BED，即可得到AC=BD．

解答 證明：∵CE=DE，
∴∠ECD=∠EDC，
∵AB∥CD，
∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，
∴∠AEC=∠BED，
又∵E是AB的中點，
∴AE=BE，
在△AEC和△BED中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=BE}\\{∠AEC=∠BED}\\{CE=DE}\end{array}\right.$，
∴△AEC≌△BED．
∴AC=BD．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)定理與判定定理，解決本題的關(guān)鍵是證明△AEC≌△BED．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為A（2，3），B（5，0），C（4，1），則△AOC的面積是（　�。�
A．5B．10C．75D．15

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2．已知反比例函數(shù)y=$\frac{a}{x}$（a≠0）的圖象，在第一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，則一次函數(shù)y=ax+a的圖象不經(jīng)過（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，等邊△ABC中，AB=2，D為△ABC內(nèi)一點，且DA=DB，E為△ABC外一點，BE=AB，且∠EBD=∠CBD，連接DE，CE，則下列結(jié)論：①∠DAC=∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB=30°；④若EC∥AD，則S△EBC=1，其中正確的有①③④．

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6．如圖所示，∠ACD是△ABC的一個外角，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長線上的一點，F(xiàn)G∥CE，交AB于點G，下列說法正確的是（　�。�
A．∠2+∠3＞∠1B．∠2+∠3＜∠1C．∠2+∠3=∠1D．無法判斷

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16．用一平面去截如圖5個幾何體，能得到長方形截面的幾何體的個數(shù)是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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3．為了迎接春節(jié)，某小區(qū)計劃購買A，B兩種盆景共170盆擺放在道路的兩旁，已知A種盆景每盆80元，B種盆景每盆60元，若購進(jìn)A、B兩種盆景剛好用去12200元，試求該小區(qū)購進(jìn)A、B兩種盆景各多少盆？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．有下列各組數(shù)：①6，8，10；②62，82，102；③0.5，1.2，1.3；④12，16，20．其中勾股數(shù)有（　�。�
A．1組B．2組C．3組D．4組

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，已知拋物線y=ax2+4ax+t（a＞0）交x軸A，B兩點，交y軸于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點E，點B的坐標(biāo)為（-1，0）
（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標(biāo)；
（2）過點C作x軸的平行線交拋物線的對稱軸于點P，你能判斷四邊形ABCP是什么四邊形？并證明你的結(jié)論．

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