【題目】如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，點N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則線段A′C長度的最小值是 ．

【答案】2 ﹣2
【解析】解：如圖所示：
∵M(jìn)A′是定值，A′C長度取最小值時，即A′在MC上時，
過點M作MF⊥DC于點F，
∵在邊長為4的菱形ABCD中，∠A=60°，M為AD中點，
∴MD=2，∠FDM=60°，
∴∠FMD=30°，
∴FD= MD=1，
∴FM=DM×cos30°= ，
∴MC= =2 ，
∴A′C=MC﹣MA′=2 ﹣2．
故答案為：2 ﹣2．
根據(jù)題意，在N的運(yùn)動過程中A′在以M為圓心、AD為直徑的圓上的弧AD上運(yùn)動，當(dāng)A′C取最小值時，由兩點之間線段最短知此時M、A′、C三點共線，得出A′的位置，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出A′C的長即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角三角形ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且S△ADE= S四邊形BEDC ， 則∠A=（ ）
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)、移動終端的迅速發(fā)展，數(shù)字化閱讀越來越普及，公交上的“低頭族”越來越多．某研究機(jī)構(gòu)針對“您如何看待數(shù)字化閱讀”問題進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（如圖1），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計圖（均不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求出本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）表示觀點B的扇形的圓心角度數(shù)為度；
（3）2016年底慈溪人口總數(shù)約為200萬（含外來務(wù)工人員），請根據(jù)圖中信息，估計慈溪市民認(rèn)同觀點D的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，點D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于點E，交CB于點F，則CF的長是________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=8，BC=10，以B為圓心，任意長為半徑畫弧分別交BA、BC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于 MN長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結(jié)BP并延長交AC于點D，若△BDC的面積為20，則△ABD的面積為（ ）
A.20
B.18
C.16
D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l與x、y軸分別交于點A（4，0）、B（0， ）兩點，∠BAO的角平分線交y軸于點D．點C為直線l上一點，以AC為直徑的⊙G經(jīng)過點D，且與x軸交于另一點E．
（1）求證：y軸是⊙G的切線；
（2）請求⊙G的半徑r，并直接寫出點C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點F為⊙G上的一點，連接AF，且滿足∠FEA=45°，請求出EF的長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：

（1）2018在第________行，第________列；

（2）由五個數(shù)組成的“”中：

① 這五個數(shù)的和可能是2019嗎，為什么？

② 如果這五個數(shù)的和是60，直接寫出這五個數(shù)；

（3）如果這五個數(shù)的和能否是2025，若能請求出這5個數(shù)；若不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，在學(xué)習(xí)絕對值時，我們知道了絕對值的幾何含義：

數(shù)軸上A、B之間的距離記作|AB|，定義：|AB|＝|a﹣b|．如：|a+6|表示數(shù)a和﹣6在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離．|a﹣1|表示數(shù)a和1在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離．

（1）若a滿足|a+6|+|a+4|+|a﹣1|的值最小，b與3a互為相反數(shù)，直接寫出點A對應(yīng)的數(shù)　 　，點B對應(yīng)的數(shù)　 　．

（2）在（1）的條件下，已知點E從點A出發(fā)以1單位/秒的速度向右運(yùn)動，同時點F從點B出發(fā)以2單位/秒的速度向右運(yùn)動，FO的中點為點P，則下列結(jié)論：①PO+AE的值不變；②PO﹣AE的值不變，其中有且只有一個是正確的，選出來并求其值．

（3）在（1）的條件下，已知動點M從A點出發(fā)以1單位/秒的速度向左運(yùn)動，動點N從B點出發(fā)以3單位/秒的速度向左運(yùn)動，動點T從原點的位置出發(fā)以x單位/秒的速度向左運(yùn)動，三個動點同時出發(fā)，若運(yùn)動過程中正好先后出現(xiàn)兩次TM＝TN的情況，且兩次間隔的時間為4秒，求滿足條件的x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：2cos30°﹣ +（﹣3）2﹣|﹣ |，（說明：本題不能使用計算器）

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同步練習(xí)冊答案