【題目】已知、、分別是的三邊.（1）分別將多項式，進行因式分解.（2）若，試判斷的形狀，并說明理由.

【答案】（1）；；見解析，（2）是等腰三角形或直角三角形，見解析.

【解析】

（1）利用平方差公式分解因式；
（2）利用（1）中分解的結果得到c2（a+b）（a-b）-（a-b）（a+b）（a2+b2）=0，再提公因式得到（a+b）（a-b）（c2-a2-b2）=0，于是a-b=0或c2-a2-b2=0，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)和勾股定理，分情況加以討論，判斷三角形的形狀．

解：（1）.

.

（2）是等腰三角形或直角三角形.

∵，

∴.

∴.

∴.

∵、、分別為的三邊，

∴或.

∴或.

∴是等腰三角形或直角三角形.

故答案為：（1）；；見解析，（2）是等腰三角形或直角三角形，見解析.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的卡片，每組三張，第一組卡片正面分別標有數(shù)字1，3，5；第二組卡片正面分別標有數(shù)字2，4，6．他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組卡片中各摸出一張，稱為一次游戲．當摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10，則小明獲勝；當摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10，則小亮獲勝．你認為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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（l）甲廠的制版費為____千元，印刷費為平均每個 元，甲廠的費用yl與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關系式為 ，

（2）當印制證書數(shù)量不超過2千個時，乙廠的印刷費為平均每個 元；

（3）當印制證書數(shù)量超過2干個時，求乙廠的總費用y2與證書數(shù)量x之間的函數(shù)關系[式；

（4）若該單位需印制證書數(shù)量為8干個，該單位應選擇哪個廠更節(jié)省費用？請說明理由．

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【題目】“綠水青山，就是金山銀山”。某旅游景區(qū)為了保護環(huán)境，需購買、兩種型號的垃圾處理設備共臺。已知每臺型設備日處理能力為噸；每臺型設備日處理能力為噸。根據(jù)實際情況，要求型設備不多于型設備的倍，且購回的設備日處理能力不低于噸。請你為該景區(qū)設計購買、設備的方案。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，∠AOB=60°，AC=10.

（1）求矩形較短邊的長；

（2）矩形較長邊的長；

（3）矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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（1）直接寫出A、B、D三點的坐標；

（2）若將矩形只向下平移，矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式和此時直線AC的解析式y=mx+n．并直接寫出滿足的x取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知直線11∥12,且13和11、12分別交于A、B兩點,點P在直線AB上.

(1)試猜想寫出∠1,∠2,∠3之間的關系式，并加以證明.

(2)如果點P在A、B兩點外側(點P和A、B不重合)運動時,試畫出圖形，寫出∠1,∠2,∠3之間的關系，并加以證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某市中學生的幸福指數(shù)進行調(diào)查，從中抽取部分學生的調(diào)查表問卷進行統(tǒng)計，并繪制出不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖。

等級

頻數(shù)

頻率

★

60

★★

80

★★★

0.16

★★★★

0.30

★★★★★

（1）直接補全統(tǒng)計表；

（2）補全條形統(tǒng)計圖（不要求寫出計算過程）；

（3）抽查的學生約占全市中學生的5%，估計全市約有多少名學生的幸福指數(shù)能達到五★級？

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