【題目】矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，∠AOB=60°，AC=10.

（1）求矩形較短邊的長；

（2）矩形較長邊的長；

（3）矩形的面積．

【答案】（1）矩形較短邊的長為5；（2）矩形較長邊的長是5；（3）25．

【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)，可以得到△AOB是等邊三角形，則可以求得OA的長，進(jìn)而求得AB的長．
（2）在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理來求BC的長度；
（3）由矩形的面積公式進(jìn)行解答．

解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴OA=OB
又∵∠AOB=60°
∴△AOB是等邊三角形．
∴AB=OA=AC=5，即矩形較短邊的長為5；
（2）在直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，AC=10，則BC=＝＝5，即矩形較長邊的長是5；
（3）矩形的面積=ABBC=5×5=25．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為（　　）

A. B. C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的邊AD在x軸上，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，直線BC∥AD，且BC＝3，OD＝2，將經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線l：y＝﹣2x﹣10向右平移，平移后的直線與x軸交于點(diǎn)E，與直線BC交于點(diǎn)F，設(shè)AE的長為t（t≥0）．

（1）四邊形ABCD的面積為　 　；（提示：小學(xué)已學(xué)過梯形面積計(jì)算方法）

（2）設(shè)四邊形ABCD被直線l掃過的面積（陰影部分）為S，請寫出S關(guān)于t的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著幾何部分的學(xué)習(xí)，小鵬對幾何產(chǎn)生了濃厚的興趣，他最喜歡利用手中的工具畫圖了如圖，作一個(gè)，以O為圓心任意長為半徑畫弧分別交OA，OB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，將一副三角板如圖所示擺放，兩個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)分別落在點(diǎn)C和點(diǎn)D，直角邊中分別有一邊與角的兩邊重合，另兩條直角邊相交于點(diǎn)P，連接小鵬通過觀察和推理，得出結(jié)論：OP平分．

你同意小鵬的觀點(diǎn)嗎？如果你同意小鵬的觀點(diǎn)，試結(jié)合題意寫出已知和求證，并證明．

已知：中，____________，____________，____________．

求證：OP平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、、分別是的三邊.（1）分別將多項(xiàng)式，進(jìn)行因式分解.（2）若，試判斷的形狀，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3分）以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）

A. 如圖1，展開后測得∠1=∠2

B. 如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4

C. 如圖3，測得∠1=∠2

D. 如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測得OA=OB，OC=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（x0 ， y0）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 計(jì)算．
例如：求點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．
解：因?yàn)橹本�y=3x+7，其中k=3，b=7．
所以點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d= = = = ．
根據(jù)以上材料，解答下列問題：
（1）求點(diǎn)P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；
（2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y= x+9的位置關(guān)系并說明理由；
（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對角線BD對折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G．

（1）求證：AG=C′G；
（2）如圖2，再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，EN交AD于點(diǎn)M，求EM的長．

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