Question

【題目】距離中考體育考試時(shí)間越來越近，某校想了解初三年級1500名學(xué)生跳繩情況，從中隨機(jī)抽查了20名男生和20名女生的跳繩成績，收集到了以下數(shù)據(jù)：

男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188

女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制作了如下統(tǒng)計(jì)表：

個(gè)數(shù)x	150≤x＜170	170≤x＜185	185≤x＜190	x≥190
男生	5	8	5	2
女生	3	8	a	3

兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

	極差	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
男生	55	178	b	c
女生	43	181	184	186

（1）請將上面兩個(gè)表格補(bǔ)充完整：a＝____，b＝_____，c＝_____；

（2）請根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)該校初三年級學(xué)生中考跳繩成績能得滿分（185個(gè)及以上）的同學(xué)大約能有多少人？

（3）體育組的江老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級的女生跳繩成績比男生好，請你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫出支持江老師觀點(diǎn)的理由．

Answer 1

【答案】（1）a＝6，b＝179，c＝188；(2)600；（3）詳見解析.

【解析】

（1）依據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)的定義即可將上面兩個(gè)表格補(bǔ)充完整；（2）依據(jù)樣本中能得滿分（185個(gè)及以上）的同學(xué)所占的比例，即可估計(jì)該校初三年級學(xué)生中考跳繩成績能得滿分的人數(shù)；（3）依據(jù)兩組數(shù)據(jù)的極差和平均數(shù)的大小，即可得到結(jié)論．

（1）滿足185≤x＜190的數(shù)據(jù)有：186，188，186，185，186，187．

∴a＝6，

20名男生的跳繩成績排序后最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為178和180，

∴b＝（178+180）＝179，

20名男生的跳繩成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為188，

∴c＝188，

故答案為：6；179；188；

（2）∵20名男生和20名女生的跳繩成績中，185個(gè)及以上的有16個(gè)，

∴該校初三年級學(xué)生中考跳繩成績能得滿分（185個(gè)及以上）的同學(xué)大約能有1500×＝600（人）；

（3）理由：初三年級的女生跳繩成績的極差較小，而平均數(shù)較大．