Question

【題目】某工廠設(shè)計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷，經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價（元/件）	…	30	40	50	60	…
每天銷售量（件）	…	500	400	300	200	…

（1）研究發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與單價滿足一次函數(shù)關(guān)系，求出與的關(guān)系式；

（2）當?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元？

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣10x+800；（2）單價定為40元/件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元

【解析】

（1）直接利用待定系數(shù)法求解可得；

（2）根據(jù)“總利潤單件利潤銷售量”可得關(guān)于的一元二次方程，解之即可得．

解：（1）設(shè)y＝kx+b，

根據(jù)題意可得 ，

解得：，

每天銷售量與單價的函數(shù)關(guān)系為：y＝﹣10x+800，

（2）根據(jù)題意，得：（x﹣20）（﹣10x+800）＝8000，

整理，得：x2﹣100x+2400＝0，解得：x1＝40，x2＝60，

∵銷售單價最高不能超過45元/件，

∴x＝40，

答：銷售單價定為40元/件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元.