【題目】已知，如圖等腰直角沿MN所在的直線以的速度向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)，若，則和正方形重疊部分的面積與勻速運(yùn)動(dòng)所有的時(shí)間之間函數(shù)的大致圖像是（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

分0＜t＜1時(shí)，1≤t≤2時(shí)，2＜t≤3時(shí)三種情況，分別求出函數(shù)解析式，判斷出相應(yīng)的函數(shù)圖象，找出符合條件的選項(xiàng)即可．

解：∵△ABC的運(yùn)動(dòng)速度是2cm/min，MN＝2AC＝4cm，

∴2÷2＝1min，4÷2＝2min，（4＋2）÷2＝3min，

分情況討論：

如圖1，當(dāng)0＜t＜1時(shí)，重疊部分為梯形，由圖形得：AN＝2－2t，NC＝2t，

則面積，函數(shù)圖象為開口向下的拋物線的一部分，且y隨x的增大而增大，

如圖2，當(dāng)1≤t≤2時(shí)，重疊部分為△ABC，面積y＝×2×2＝2，函數(shù)圖象為平行x軸的一條線段，

如圖3，當(dāng)2＜t≤3時(shí)，重疊部分是三角形，由圖形得：AM＝，

則面積，函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分，且y隨x的增大而減小，

縱觀各選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)符合．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019新型冠狀病毒，因武漢病毒性肺炎病例而被發(fā)現(xiàn)，2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織命名“2019-nCoV”．冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族，借助電子顯微鏡，我們可以看到這些病毒直徑約為125納米（1納米=1 10-9米），125納米用科學(xué)記數(shù)法表示等于（ ）米

A.1.2510-10B.1.2510-11C.1.25 10-8D.1.2510-7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校七年級(jí)共有500名學(xué)生，為了解該年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況，將從中隨機(jī)抽取的40名學(xué)生一個(gè)學(xué)期的閱讀量(閱讀書籍的本數(shù))作為樣本，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖：

等級(jí)

閱讀量(本)

頻數(shù)

頻率

E

x≤2

4

0.1

D

2<x≤4

12

0.3

C

4<x≤6

a

0.35

B

6<x≤8

c

b

A

x>8

4

0.1

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

(1)統(tǒng)計(jì)表中的 ， ；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期的閱讀量為“等”的有多少人?

(3)樣本中閱讀量為“等”的4名學(xué)生中有2名男生和2名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)參加區(qū)里舉行的“語文學(xué)科素養(yǎng)展示”活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知□ABCD，AB//x軸，AB=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，-4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3,4），點(diǎn)B在第四象限，點(diǎn)P是□ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）若點(diǎn)P在邊BC上，PD=CD，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（2）若點(diǎn)P在邊AB，AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)Q落在直線y=x-1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）若點(diǎn)P在邊AB，AD，CD上，點(diǎn)G是AD與y軸的交點(diǎn)，如圖2，過點(diǎn)P作y軸的平行線PM，過點(diǎn)G作x軸的平行線GM，它們相交于點(diǎn)M，將△PGM沿直線PG翻折，當(dāng)點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出答案）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC于點(diǎn)E，AC的反向延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F．

(1)試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若∠C＝30°，⊙O的半徑為6，求弓形AF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相互垂直，AC=4，BD=6，順次聯(lián)結(jié)這個(gè)四邊形中點(diǎn)所得的四邊形的面積等于________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，且與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，已知點(diǎn)，則的值為（ ）．

A.B.C.9D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)《圓》這一單元時(shí)，我們學(xué)習(xí)了圓周角定理的推論：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；事實(shí)上，它的逆命題：對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓，也是一個(gè)真命題．在圖形旋轉(zhuǎn)的綜合題中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形，那么，我們就可以借助“對(duì)角互補(bǔ)的四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓”，然后借助圓的相關(guān)知識(shí)來解決問題，例如：

已知：是等邊三角形，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，連接，將線段繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，，，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)在如圖所示的位置時(shí)：

（1）觀察填空：

①與全等的三角形是________；

②的度數(shù)為　　　　　　　

（2）利用題干中的結(jié)論，證明：，，，四點(diǎn)共圓；

（3）直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．____________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小西紅柿又叫圣女果，既可以生吃，也可以作為美食原料，營(yíng)養(yǎng)價(jià)值極高，因此深受人們的歡迎，為了解甲、乙兩個(gè)規(guī)模相當(dāng)?shù)姆N植基地的小西紅柿產(chǎn)量，從這兩個(gè)種植基地中各隨機(jī)選取50株小西紅柿秧苗進(jìn)行調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)分類整理成如下統(tǒng)計(jì)表：

甲基地每株秧苗收獲小西紅柿個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

小西紅柿個(gè)數(shù)x／個(gè)

25≤x＜35

35≤x＜45

45≤x＜55

55≤x＜65

65≤x＜75

75≤x＜85

秧苗株數(shù)／株

4

8

12

12

10

4

乙基地每株秧苗收獲小西紅柿個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

小西紅柿個(gè)數(shù)

x／個(gè)

25≤x＜35

35≤x＜45

45≤x＜55

55≤x＜65

65≤x＜75

75≤x＜85

秧苗株數(shù)／株

9

6

12

10

11

2

（說明：x＜45為產(chǎn)量不合格，x≥45為產(chǎn)量合格，其中45≤x＜65為產(chǎn)量良好，65≤x＜85為產(chǎn)量?jī)?yōu)秀）

（）以這50株小西紅柿秧苗收獲小西紅柿個(gè)數(shù)為樣本，現(xiàn)從乙基地調(diào)查的50株秧苗中隨機(jī)抽取一株，估計(jì)“秧苗產(chǎn)量合格”的概率；

（2）某水果商準(zhǔn)備在甲、乙兩個(gè)小西紅柿種植基地中選擇一個(gè)進(jìn)行合作，若一株秧苗產(chǎn)量?jī)?yōu)秀可獲利13元，產(chǎn)量良好可獲利8元，產(chǎn)量不合格虧損5元．以這兩個(gè)基地的50株秧苗獲得的平均利潤(rùn)為決策依據(jù)，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)幫該水果商選擇與哪個(gè)基地進(jìn)行合作能獲得更大利潤(rùn)？并說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案