【題目】2020年春季開學(xué)后,某校制定了《新冠肺炎疫情防控期間就餐規(guī)范》,條例規(guī)定:不對(duì)面就餐、食而不語、錯(cuò)峰就餐、鼓勵(lì)打包等就餐措施.為了解學(xué)生對(duì)規(guī)范的認(rèn)知程度,校園小記者隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
請(qǐng)根據(jù)以上圖表,解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有______人,______,______;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分所對(duì)圓心角度數(shù);
(3)學(xué)校團(tuán)委及政教處準(zhǔn)備對(duì)“不太了解”及“毫不知情”的同學(xué)進(jìn)行再學(xué)習(xí)培訓(xùn),請(qǐng)問我校2400名學(xué)生中預(yù)計(jì)有多少人要接受再學(xué)習(xí)?
【答案】(1)50,24,8;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分所對(duì)圓心角度數(shù)為;(3)預(yù)計(jì)有480人要接受再學(xué)習(xí).
【解析】
(1)由頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表可以求出這次被調(diào)查的學(xué)生共有的人數(shù)及m,n的值;
(2)求出B占的百分比,乘以360即可得到結(jié)果;
(3)利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解.
解:(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是16÷32%=50人,
則n=50×16%=8,
m=501682=24;
故答案為50,24,8;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分所對(duì)圓心角度數(shù)為;
(3)(人)
答:預(yù)計(jì)有480人要接受再學(xué)習(xí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC⊥BD于E.
(1)用尺規(guī)作圖作DF⊥AB于F,交AC于G,并標(biāo)出F、G(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在(1)中,若∠BAD=45°,求證:EG=EC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的直徑AC與弦BD相交于點(diǎn)F,點(diǎn)E是DB延長線上的一點(diǎn),∠EAB=∠ADB;
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)已知點(diǎn)B是EF的中點(diǎn),求證:△EAF∽△CBA
(3)已知AF=4,CF=2,在(2)的條件下,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中,,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),連接.
(1)探索發(fā)現(xiàn):
圖1中,的值為_____________;的值為_________.
(2)拓展探究
若將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中的大小有無變化?請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明.
(3)問題解決
當(dāng)旋轉(zhuǎn)至三點(diǎn)在同一直線時(shí),直接寫出線段的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形中,是一條對(duì)角線,點(diǎn)在直線上(不與點(diǎn)、重合),連接,平移,使點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn),得到,過點(diǎn)作于,連接,.
(問題發(fā)現(xiàn))
(1)如圖①,若點(diǎn)在線段上,與的數(shù)量關(guān)系是________,位置關(guān)系是________.
(拓展探究)
(2)如圖②,若點(diǎn)在線段的延長線上,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明,否則說明理由.
(解決問題)
(3)若點(diǎn)在線段的延長線上,且,正方形的邊長為2,請(qǐng)直接寫出求的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線,垂足為點(diǎn),CE與DA的延長線交于點(diǎn)E,連接AC,BE,DO,DO與AC交于點(diǎn)F,則下列結(jié)論:①四邊形ACBE是菱形;②;③;④S四邊形AFOE:,其中正確的結(jié)論有( )
A.①②③B.①②④C.①②D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),作BC⊥y軸,垂足為點(diǎn)C,連結(jié)AB,AC.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)若△ABC的面積為6,求直線AB的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一艘輪船向正東方向航行,在A處測(cè)得燈塔P在A的北偏東60°方向,航行40海里到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得燈塔P在B的北偏東15°方向.
(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD;(結(jié)果保留根號(hào))
(2)當(dāng)輪船從B處繼續(xù)向東航行時(shí),一艘快艇從燈塔P處同時(shí)前往D處,盡管快艇速度是輪船速度的2倍,但快艇還是比輪船晚15分鐘到達(dá)D處,求輪船每小時(shí)航行多少海里.(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù)≈1.7)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形.如圖,已知Rt△ABC是6×6網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)三角形,則該圖中所有與Rt△ABC相似的格點(diǎn)三角形中.面積最大的三角形的斜邊長是_____.
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