【題目】在每個小正方形的邊長為1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點，頂點都是格點的三角形稱為格點三角形．如圖，已知Rt△ABC是6×6網格圖形中的格點三角形，則該圖中所有與Rt△ABC相似的格點三角形中．面積最大的三角形的斜邊長是_____．

【答案】5

【解析】

根據(jù)相似三角形的性質確定兩直角邊的比值為1：2，以及6×6網格圖形中，最長線段為6，進行嘗試，可確定、、為邊的這樣一組三角形滿足條件．

解：∵在Rt△ABC中，AC=1，BC=2，

∴AB=，AC：BC=1：2，

∴與Rt△ABC相似的格點三角形的兩直角邊的比值為1：2，

若該三角形最短邊長為4，則另一直角邊長為8，但在6×6網格圖形中，最長線段為6，但此時畫出的直角三角形為等腰直角三角形，從而畫不出端點都在格點且長為8的線段，故最短直角邊長應小于4，在圖中嘗試，可畫出DE=，EF=2，DF=5的三角形，

∵===，

∴△ABC∽△DEF，

∴∠DEF=∠C=90°，

∴此時△DEF的面積為：×2÷2=10，△DEF為面積最大的三角形，其斜邊長為：5．

故答案為：5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2020年春季開學后,某校制定了《新冠肺炎疫情防控期間就餐規(guī)范》，條例規(guī)定：不對面就餐、食而不語、錯峰就餐、鼓勵打包等就餐措施．為了解學生對規(guī)范的認知程度，校園小記者隨機調查部分同學，并根據(jù)調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表：

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）這次被調查的同學共有______人，______，______；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中B部分所對圓心角度數(shù)；

（3）學校團委及政教處準備對“不太了解”及“毫不知情”的同學進行再學習培訓，請問我校2400名學生中預計有多少人要接受再學習?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是由若干個小圓圈堆成的一個形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個圓圈，以下各層均比上一層多一個圓圈，一共堆了n層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個數(shù)為．

如果圖中的圓圈共有13層，請問：自上往下，在每個圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，……，則最底層最左邊這個圓圈中的數(shù)是__________；自上往下，在每個圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)﹣23，﹣22，﹣21，﹣20，……，則所有圓圈中各數(shù)的絕對值之和為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是直線x＝﹣2．拋物線與x軸的一個交點在點（﹣4，0）和點（﹣3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結論中正確的個數(shù)有（　�。�4a﹣b＝0；②c≤3a；③關于x的方程ax2+bx+c＝2有兩個不相等實數(shù)根；④b2+2b＞4ac．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形中，點為對角線上一動點（點與點、不重合），連接，作交射線于點，過點作分別交，于點、，作射線交射線于點

（1）求證：；

（2）當時，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AC＝BC＝m，D是AB邊上的一點，將∠B沿著過點D的直線折疊，使點B落在AC邊的點P處（不與點A，C重合），折痕交BC邊于點E．

（1）特例感知 如圖1，若∠C＝60°，D是AB的中點，求證：AP＝AC；

（2）變式求異 如圖2，若∠C＝90°，m＝6，AD＝7，過點D作DH⊥AC于點H，求DH和AP的長；

（3）化歸探究 如圖3，若m＝10，AB＝12，且當AD＝a時，存在兩次不同的折疊，使點B落在AC邊上兩個不同的位置，請直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個數(shù)學研究小組設計了不同的方案，他們在河南岸的點A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向．測量方案與數(shù)據(jù)如下表：

課題

測量河流寬度

測量工具

測量角度的儀器，皮尺等

測量小組

第一小組

第二小組

第三小組

測量方案示意圖

說明

點B，C在點A的正東方向

點B，D在點A的正東方向

點B在點A的正東方向，點C在點A的正西方向．

測量數(shù)據(jù)

BC＝60m，

∠ABH＝70°，

∠ACH＝35°．

BD＝20m，

∠ABH＝70°，

∠BCD＝35°．

BC＝101m，

∠ABH＝70°，

∠ACH＝35°．

（1）哪個小組的數(shù)據(jù)無法計算出河寬？

（2）請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C，G是⊙O上兩點，且弧AC＝弧CG，過點C的直線CD⊥BG于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】車間有20名工人，某天他們生產的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表．

車間20名工人某一天生產的零件個數(shù)統(tǒng)計表

生產零件的個數(shù)（個）

9

10

11

12

13

15

16

19

20

工人人數(shù)（人）

1

1

6

4

2

2

2

1

1

（1）求這一天20名工人生產零件的平均個數(shù)；

（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準備實行“每天定額生產，超產有獎”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？

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