【題目】（9分）某校在基地參加社會實踐話動中，帶隊老師考問學生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設計才能使園地的而積最大？下面是兩位學生爭議的情境：

請根據(jù)上面的信息，解決問題：

（1）設AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；

（2）請你判斷誰的說法正確，為什么？

【答案】（1）BC=72﹣2x（2）小英說法正確

【解析】

試題（1）、BC的長度=圍欄的長度-AB和CD的長度+門的寬度；（2）、首先求出S和x的二次函數(shù)關系，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質求出S取最大值時x的值，從而得出矩形不是正方形.

試題解析：（1）、設AB＝x米，可得BC＝54﹣2x＋2＝56﹣2x；

（2）、小娟的說法正確；

矩形面積S＝x（56﹣2x）＝﹣2（x﹣14）2＋392，

∵56﹣2x＞0，

∴x＜28，

∴0＜x＜28，

∴當x＝14時，S取最大值，

此時x56﹣2x，

∴面積最大的不是正方形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題6分）為了參加中考體育測試，甲，乙，丙三位同學進行足球傳球訓練。球從一個人

腳下隨機傳到另一個人腳下，且每位傳球人傳球給其余兩人的機會是均等的，由甲開始傳球，共傳三次。

（1）求請用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；

（2）傳球三次后，球回到甲腳下的概率；

（3）三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？

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【題目】有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了下圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2019次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是( )

A.1B.2018C.2019D.2020

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【題目】我們知道，演繹推理的過程稱為證明，證明的出發(fā)點和依據(jù)是基本事實.證明三角形全等的基本事實有：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，三邊分別相等的兩個三角形全等.

（1）請選擇利用以上基本事實和三角形內角和定理，結合下列圖形，證明：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.

（2）把三角形的三條邊和三個角統(tǒng)稱為三角形的六個元素.如果兩個三角形有四對對應元素相等，這兩個三角形一定全等嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】科學考察隊的一輛越野車需要穿越一片沙漠，但這輛車每次裝滿汽油最多只能行駛，隊長想出一個方法，在沙漠中設若干個儲油點（越野車穿越出沙漠，就可以另外加油）.

（1）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中設一個儲油點，越野車裝滿油從起點出發(fā)，到儲油點時從車中取出部分油放進儲油點，然后返回出發(fā)點，加滿油后再開往，到儲油點時，取出儲存的所有油放在車上，再從出發(fā)到達終點，此時，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是多少？

（2）如果穿越全程大于的沙漠，在沙漠中設2個儲油點，，越野車裝滿油從起點出發(fā)，到儲油點時從車中取出部分油放進儲油點；然后返回出發(fā)點加滿油，到儲油點時取出儲油點的全部油放到車上，再到達儲油點，從車中取出部分油放進儲油點；然后返回出發(fā)點加滿油，到儲油點取出儲存的所有油放在車上，最后到達終點.此時，這輛越野車穿越這片沙漠的最大行程是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O 的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點E．

（1）求證：∠BCO=∠D；

（2）若CD=，AE=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機抽取一張．

（1）試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)的概率；

（2）若取出的兩張卡片數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，2)，B(3，4)，C(2，9)。

（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1。

（2）畫出△A1B1C1向右平移8個單位后得到的△A2B2C2。

（3）直接寫出△ABC上點M(x，y)在上述變換過程中得到△A2B2C2上的對應點M2的坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC沿著一條直線折疊后，使點A與點C重合（如圖②）

（1）在圖①中畫出折痕所在的直線l，問直線l是線段AC的　 　線；

（2）設直線l與AB、AC分別相交于點M、N，連結CM，若△CMB的周長是21cm，AB＝14cm，求BC的長．

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