【題目】已知是弧的中點(diǎn),垂直于弦于,若弦的長度為,線段的長度是,那么線段的長度是________.(用含有的代數(shù)式表示)
【答案】
【解析】
延長MP交圓于點(diǎn)D,連接DC并延長交BA的延長線于E點(diǎn),連接BD,由M是弧CAB的中點(diǎn),可得∠BDM=∠CDM,又因?yàn)?/span>MP垂直于弦AB于P,可得∠BPD=∠EPD=90°,然后由ASA定理可證△DPE≌△DPB,然后由全等三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊相等可得:∠B=∠E,PB=EP,然后由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得:∠ECA=∠B,進(jìn)而可得:∠E=∠ECA,然后根據(jù)等角對等邊可得AE=AC,進(jìn)而可得PB=PE=EA+AP=AC+AP,然后將AC=x,AP=x+1,代入即可得到PB的長.
延長MP交圓于點(diǎn)D,連接DC并延長交BA的延長線于E點(diǎn),連接BD,
∵M是弧CAB的中點(diǎn),
∴∠BDM=∠CDM,
∵MP垂直于弦AB于P,
∴∠BPD=∠EPD=90°,
在△DPE和△DPB中,
∵,
∴△DPE≌△DPB(ASA),
∴∠B=∠E,PB=EP,
∵四邊形ABDC是圓內(nèi)接四邊形,
∴∠ECA=∠B,
∴∠E=∠ECA,
∴AE=AC,
∴PB=PE=EA+AP=AC+AP,
∵AC=x,AP=x+1,
∴PB=2x+1.
故答案為:2x+1.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王強(qiáng)與李明兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時,做拋骰子(正方體形狀)試驗(yàn),他們共拋了54次,出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)的次數(shù)如下表:
向上點(diǎn)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現(xiàn)次數(shù) | 6 | 9 | 5 | 8 | 16 | 10 |
(1)請計算出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的頻率;
(2)王強(qiáng)說:“根據(jù)試驗(yàn),可知一次試驗(yàn)中出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為5的概率最大.”李明說:“如果拋540次,那么出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為6的次數(shù)正好是100次.”請判斷王強(qiáng)和李明說法的對錯.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=20cm,BC=16cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以6cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時點(diǎn)Q在線段CA上由C向A點(diǎn)運(yùn)動.
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā),都逆時針沿△ABC三邊運(yùn)動,求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示是某公園為迎接“中國–南亞博覽會”設(shè)置的一休閑區(qū).,弧的半徑長是米,是的中點(diǎn),點(diǎn)在弧上,,則圖中休閑區(qū)(陰影部分)的面積是( )
A. 米2 B. 米2 C. 米2 D. 米2
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y1=﹣2x2+2,直線y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時,對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1.例如:當(dāng)x=1時,y1=0,y2=4,y1<y2,此時M=0.下列判斷:①當(dāng)x>0時,y1>y2;②當(dāng)x<0時,x值越大,M值越大;③使得M大于2的x值不存在;④使得M=1的x值是﹣或.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( 。
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三角形紙片ABC中,∠B=2∠C,把三角形紙片沿直線AD折疊,點(diǎn)B落在AC邊上的E處,那么下列等式成立的是( )
A.AC=AD+BDB.AC=AB+BDC.AC=AD+CDD.AC=AB+CD
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn),并經(jīng)過B點(diǎn),已知A點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),B點(diǎn)坐標(biāo)是(8,6).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點(diǎn)C,使得△CBD的周長最。咳鬋點(diǎn)存在,求出C點(diǎn)的坐標(biāo);若C點(diǎn)不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大學(xué)生小韓在暑假創(chuàng)業(yè),銷售一種進(jìn)價為元/件的玩具熊,銷售過程中發(fā)現(xiàn),每周銷售量少(件)與銷售單價(元)之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù):
如果小韓想要每周獲得元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?
設(shè)小韓每周獲得利潤為(元),當(dāng)銷售單價定為多少元時,每周可獲得利潤最大,最大利潤是多少?
若該玩具熊的銷售單價不得高于元,如果小韓想要每周獲得的利潤不低于元,那么他的銷售單價應(yīng)定為多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com