【題目】如圖,AB//CD,點(diǎn)G在直線AB, 點(diǎn)H在直線CD,點(diǎn)KABCD之間且在G、H所在直線的左側(cè), GKH=60°,點(diǎn)P為線段KH上一點(diǎn)(不和K、H重合),連接PG并延長(zhǎng)到M, 設(shè)∠KHC=nKGP,要使得為定值,則n=_____

【答案】3

【解析】

延長(zhǎng)MPCD于點(diǎn)O,設(shè)∠KGP=x,則∠KHC=nx,利用平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì),即可得到∠GPH=60°+x,∠AGM=COM=120°+n-1x,由 為定值可得n的值.

解:延長(zhǎng)MPCD于點(diǎn)O,

設(shè)∠KGP=x,則∠KHC=nx,

∵∠GKH=60°,

∴∠GPH=60°+x,

OPH=180°-60°+x=120°-x,

ABCD,

∴∠AGM=COM=OPH+KHC=120°-x+ nx=120°+n-1x,

=

n-1=2時(shí), 為定值:==2,

n-1=2,n=3.

故答案為:3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線y=ax+b與反比例函數(shù) (x>0)的圖象交于A(2,4),B(4,n)兩點(diǎn),與x軸,y軸分別交于C,D兩點(diǎn).

(1)求m,n的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)若線段CD上的點(diǎn)P到x軸,y軸的距離相等.求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】在ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),AF與DE相交于點(diǎn)G,CE與BF相交于點(diǎn)H.

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(2)若四邊形EHFG是矩形,則ABCD應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?(不需要證明)

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【題目】為改善辦學(xué)條件,北海中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)部分品牌電腦和品牌課桌.第一次,用9萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了品牌電腦10臺(tái)和品牌課桌200張.第二次,用9萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了品牌電腦12臺(tái)和品牌課桌120張.

1)每臺(tái)品牌電腦與每張品牌課桌的價(jià)格各是多少元?

2)第三次購(gòu)買(mǎi)時(shí),銷(xiāo)售商對(duì)一次購(gòu)買(mǎi)量大的客戶(hù)打折銷(xiāo)售.規(guī)定:一次購(gòu)買(mǎi)品牌電腦35臺(tái)以上(含35臺(tái)),按九折銷(xiāo)售,一次購(gòu)買(mǎi)品牌課桌600張以上(含600張),按八折銷(xiāo)售.學(xué)校準(zhǔn)備用27萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)電腦和課桌,其中電腦不少于35臺(tái),課桌不少于600張,問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?

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【題目】如圖,在中,,于點(diǎn),點(diǎn)中點(diǎn),連接于點(diǎn),且,過(guò)點(diǎn),交于點(diǎn)

求證:(1

2

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【題目】在兩條垂直相交的道路上,一輛自行車(chē)和一輛摩托車(chē)相遇后又分別向北向東駛?cè)ィ糇孕熊?chē)與摩托車(chē)每秒分別行駛米、米,則秒后兩車(chē)相距( )米.

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.

(1)求證:AD=AE;
(2)若AD=8,DC=4,求AB的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 (a1>0)與拋物線 (a2<0)都經(jīng)過(guò)y軸正半軸上的點(diǎn)A.過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線,分別與這兩條拋物線交于B、C兩點(diǎn),以BC為邊向下作等邊△BCD,則△BCD的面積為

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊AB、CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EFBF,EF與對(duì)角線AC交于O點(diǎn),且BE=BF∠BEF=2∠BAC。

1)求證:OE=OF;

2)若BC=,求AB的長(zhǎng)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案