【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具,購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:在一段時(shí)間內(nèi),銷售單價(jià)是40元時(shí),銷售量是600件,而銷售單價(jià)每漲2元,就會(huì)少售出20件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元(x>40),請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)ω元,并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中:
(2)在(1)問(wèn)條件下,若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn),求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元?
(3)在(1)問(wèn)條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元,且商場(chǎng)要完成不少于400件的銷售任務(wù),求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少元?
【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí),可獲得10000元銷售利潤(rùn).(3)商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)為12000元.
【解析】
試題分析:(1)利用已知結(jié)合銷售單價(jià)每漲2元,就會(huì)少售出20件玩具,表示出漲價(jià)后的銷量即可,進(jìn)而得出w與x的函數(shù)關(guān)系;
(2)利用(1)中所求,得出關(guān)于x的等式方程求出即可;
(3)利用“玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元,且商場(chǎng)要完成不少于400件的銷售任務(wù)”進(jìn)而得出不等式組求出x的取值范圍,再利用二次函數(shù)性質(zhì)求出最值即可即可.
解:(1)由題意可得:y=600﹣×20=1000﹣10x,
w=y(x﹣30)=﹣10x2+1300x﹣30000,
(2)根據(jù)題意得出:﹣10x2+1300x﹣30000=10000,
解得:x1=50,x2=80,
答:玩具銷售單價(jià)為50元或80元時(shí),可獲得10000元銷售利潤(rùn).
(3)根據(jù)題意得:
解得:44≤x≤60,
w=﹣10x2+1300x﹣30000=﹣10(x﹣65)2+12250,
∵a=﹣10<0,對(duì)稱軸是直線x=65,
∴當(dāng)44≤x≤60時(shí),w隨x增大而增大.
∴當(dāng)x=60時(shí),w最大值=12000(元).
答:商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)為12000元.
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【題目】如圖,兩個(gè)直角∠AOC和∠BOD有公共頂點(diǎn)O,下列結(jié)論:
①∠AOB=∠COD;
②∠AOB+∠COD=;
③若OB平分∠AOC,則OC平分∠BOD;
④∠AOD的平分線與∠BOC的平分線是同一條射線,
其中正確的是 .(填序號(hào))
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【題目】如圖,已知直線l及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B.
(1)在直線l上求一點(diǎn)O,使到A、B兩點(diǎn)距離之和最短;
(2)在直線l上求一點(diǎn)P,使PA=PB;
(3)在直線l上求一點(diǎn)Q,使l平分∠AQB.
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【題目】一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于36°,那么它是( )
A.正五邊形 B.正六邊形 C.正八邊形 D.正十邊形
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【題目】如圖,點(diǎn)B、C、E在同一條直線上,△ABC與△CDE都是等邊三角形,則下列結(jié)論不一定成立的是( )
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
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【題目】如圖、矩形ABCD中,AB=8,AD=6.點(diǎn)M是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以M點(diǎn)為圓心,線段AM長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)⊙M,若⊙M在以C為端點(diǎn)的矩形ABCD邊上截得的線段EF=AM,則線段AM的長(zhǎng)是 .
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【題目】如圖,銳角三角形ABC中,直線L為BC的中垂線,直線M為∠ABC的角平分線,L與M相交于P點(diǎn).若∠A=60°,∠ACP=24°,則∠ABP的度數(shù)為何?( )
A.24° B.30° C.32° D.36°
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