【題目】如圖，兩個直角∠AOC和∠BOD有公共頂點O，下列結論：

①∠AOB=∠COD；

②∠AOB+∠COD=；

③若OB平分∠AOC，則OC平分∠BOD；

④∠AOD的平分線與∠BOC的平分線是同一條射線，

其中正確的是 ．（填序號）

【答案】①③④．

【解析】

試題分析：因為∠AOC和∠BOD是兩個直角，所以∠AOB與∠COD都與∠BOC互余，所以∠AOB=∠COD；故①正確；也能得出②錯誤；若OB平分∠AOC，則∠AOB=∠BOC=45，從而得出∠COD=45，故③正確；此時∠AOD=135，設∠AOD的平分線為OE， 可算出∠BOE=∠COE=22．5，設∠BOC的平分線為OF，則∠BOF=∠COF=22．5，從而得出∠AOD的平分線與∠BOC的平分線是同一條射線，故④正確；綜上所述，正確的序號是①③④．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 任意兩個等腰三角形都相似 B. 任意兩個菱形都相似

C. 任意兩個正五邊形都相似 D. 對應角相等的兩個多邊形相似

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點，OA、OB的長度分別為a和b，且滿足a2﹣2ab+b2=0．

（1）判斷△AOB的形狀；

（2）如圖②，△COB和△AOB關于y軸對稱，D點在AB上，點E在BC上，且AD=BE，試問：線段OD、OE是否存在某種確定的數(shù)量關系和位置關系？寫出你的結論并證明；

（3）將（2）中∠DOE繞點O旋轉，使D、E分別落在AB，BC延長線上（如圖③），∠BDE與∠COE有何關系？直接說出結論，不必說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從甲學校到乙學校有A1、A2、A3三條線路，從乙學校到丙學校有B1、B2二條線路．

（1）利用樹狀圖或列表的方法表示從甲學校到丙學校的線路中所有可能出現(xiàn)的結果；

（2）小張任意走了一條從甲學校到丙學校的線路，求小張恰好經過了B1線路的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點O在線段AB上，點C、D分別是AO、BO的中點

（1）AO= CO；BO= DO；

（2）若CO=3cm，DO=2cm，求線段AB的長度；

（3）若線段AB＝10，小明很輕松地求得CD=5．他在反思過程中突發(fā)奇想：若點O在線段AB的延長線上，原有的結論“CD=5”是否仍然成立呢？請幫小明畫出圖形分析，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）

A．平行四邊形 B．等腰三角形 C．矩形 D．正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明參加某網(wǎng)店的“翻牌抽獎”活動，如圖，4張牌分別對應價值5，10，15，20（單位：元）的4件獎品．

（1）如果隨機翻1張牌，那么抽中20元獎品的概率為

（2）如果隨機翻2張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎品總值不低于30元的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲2元，就會少售出20件玩具．

（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤ω元，并把結果填寫在表格中：

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元？

（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于400件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小華用若干個正方形和長方形準備拼成一個長方體的展開圖．拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題．

（1）請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全．

（2）若圖中的正方形邊長為2cm，長方形的長為3cm，寬為2cm，請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的容積： cm3．

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