【題目】在，，，高，則BC的長是（ ）

A.14B.4C.4或14D.7或13

【答案】C

【解析】

分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據(jù)勾股定理求得BD，CD，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC＝BD＋CD，在鈍角三角形中，BC＝CDBD．

解：（1）如圖

銳角△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC邊上高AD＝12，

在Rt△ABD中AB＝15，AD＝12，由勾股定理得：

BD2＝AB2AD2＝152122＝81，

∴BD＝9，

在Rt△ACD中AC＝13，AD＝12，由勾股定理得

CD2＝AC2AD2＝132122＝25，

∴CD＝5，

∴BC的長為BD＋DC＝9＋5＝14；

（2）如圖

鈍角△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC邊上高AD＝12，

在Rt△ABD中AB＝15，AD＝12，由勾股定理得：

BD2＝AB2AD2＝152122＝81，

∴BD＝9，

在Rt△ACD中AC＝13，AD＝12，由勾股定理得：

CD2＝AC2AD2＝132122＝25，

∴CD＝5，

∴BC的長為DCBD＝95＝4．

故BC長為14或4．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=．

其中正確的序號是　 　（把你認(rèn)為正確的都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形面積為，延長至點(diǎn)，使得，以為邊在正方形另一側(cè)作菱形，其中，依次延長類似以上操作再作三個(gè)形狀大小都相同的菱形，形成風(fēng)車狀圖形，依次連結(jié)點(diǎn)則四邊形的面積為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：

Sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ ； tan(α±β)=

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值

例：tan15°=tan(45°30°)==

根據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當(dāng)?shù)墓酱鸢赶旅娴膯栴}

(1)計(jì)算sin15°；

(2)棲靈塔是揚(yáng)州市標(biāo)志性建筑之一（如圖）,小明想利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來測量該塔的高度,小華站在離塔底A距離7米的C處,測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>75°,小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米,請幫助小華求出該信號塔的高度.(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù)：≈1.732,≈1.414)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F，且F是AE的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：四邊形AECD是菱形；（Ⅱ）若AC＝4，AB＝5，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)O⊥AB，垂足為點(diǎn)O，連接AF并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接OD交BC于點(diǎn)E，∠B=30°，F(xiàn)O=2．

（1）求AC的長度；

（2）求圖中陰影部分的面積．（計(jì)算結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，甲乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字，同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，連個(gè)指針同時(shí)落在偶數(shù)上的概率是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同學(xué)10人，身高在160厘米以上的女同學(xué)3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同學(xué)20人，身高在160厘米以上的女同學(xué)8人．如果想在兩個(gè)班的160厘米以上的女生中抽出一個(gè)作為旗手，在哪個(gè)班成功的機(jī)會(huì)大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．

（1）以O為中心作出△ABC的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；

（2）以格點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，且使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的恰好落在△A1B1C1的內(nèi)部格點(diǎn)上（不含△A1B1C1的邊上），寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并畫出旋轉(zhuǎn)后的△A′B′C′．

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