【題目】某翻譯團(tuán)為成為2022年冬奧會(huì)志愿者做準(zhǔn)備，該翻譯團(tuán)一共有五名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯西班牙語(yǔ)，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)，還有一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯．

（1）求從這五名翻譯中隨機(jī)挑選一名會(huì)翻譯英語(yǔ)的概率；

（2）若從這五名翻譯中隨機(jī)挑選兩名組成一組，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的概率．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）直接利用概率公式計(jì)算；

（2）只會(huì)翻譯西班牙語(yǔ)用A表示，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)的用B表示，一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯用C表示，畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）從這五名翻譯中隨機(jī)挑選一名會(huì)翻譯英語(yǔ)的概率＝；

（2）只會(huì)翻譯西班牙語(yǔ)用A表示，三名只會(huì)翻譯英語(yǔ)的用B表示，一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯用C表示

畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的結(jié)果數(shù)為14，

所以該紐能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的概率＝ ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張琪和爸爸到英雄山廣場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線(xiàn)前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家張琪和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離家的路點(diǎn)y1(米)，y2(米)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．求張琪開(kāi)始返回時(shí)與爸爸相距______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上，以點(diǎn)A為圓心、AC為半徑的半圓交AB于點(diǎn) E．

（1）BE的長(zhǎng)為________；

（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，找一點(diǎn)P（點(diǎn)P，C 在AB兩側(cè)），使PA=5，PE與半圓相切. 簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（―3，6）、B（―9，一3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（ ）

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)分別交軸于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的側(cè))，與軸交于點(diǎn)，連接，．

（1）如圖1，求的值；

（2）如圖2，是軸上一點(diǎn)(不與點(diǎn)、重合)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)．

①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，連接AF，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．

②當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí)，若、、中有兩條線(xiàn)段相等，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)()得，若交于點(diǎn)，當(dāng)__________時(shí)，為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過(guò)上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連結(jié)CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線(xiàn)；

（3）延長(zhǎng)AB交GE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，若tanG=，AH=，求EM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來(lái)相比，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)變大，方差變大

C.平均數(shù)變大，方差不變D.平均數(shù)變大，方差變小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OF是∠MON的平分線(xiàn)，點(diǎn)A在射線(xiàn)OM上，P，Q是直線(xiàn)ON上的兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)，且PQ=OA，作線(xiàn)段OQ的垂直平分線(xiàn)，分別交直線(xiàn)OF、ON交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，連接AB、PB．

（1）如圖1，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線(xiàn)ON上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AB與PB的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線(xiàn)ON的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，線(xiàn)段AB，PB是否還存在（1）中的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，∠MON=60°，連接AP，設(shè)=k，當(dāng)P和Q兩點(diǎn)都在射線(xiàn)ON上移動(dòng)時(shí)，k是否存在最小值？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出k的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）AB=PB；（2）存在；（3）k=0.5．

【解析】試題分析：（1）結(jié)論：AB=PB．連接BQ，只要證明△AOB≌△PQB即可解決問(wèn)題；

（2）存在．證明方法類(lèi)似（1）；

（3）連接BQ．只要證明△ABP∽△OBQ，即可推出=，由∠AOB=30°，推出當(dāng)BA⊥OM時(shí)， 的值最小，最小值為0.5，由此即可解決問(wèn)題；

試題解析：解：（1）連接：AB=PB．理由：如圖1中，連接BQ．

∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∴∠AOB=∠BQO，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．

（2）存在，理由：如圖2中，連接BQ．

∵BC垂直平分OQ，∴BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO，∵OF平分∠MON，∠BOQ=∠FON，∴∠AOF=∠FON=∠BQC，∴∠BQP=∠AOB，∵OA=PQ，∴△AOB≌△PQB，∴AB=PB．

（3）連接BQ．

易證△ABO≌△PBQ，∴∠OAB=∠BPQ，AB=PB，∵∠OPB+∠BPQ=180°，∴∠OAB+∠OPB=180°，∠AOP+∠ABP=180°，∵∠MON=60°，∴∠ABP=120°，∵BA=BP，∴∠BAP=∠BPA=30°，∵BO=BQ，∴∠BOQ=∠BQO=30°，∴△ABP∽△OBQ，∴ =，∵∠AOB=30°，∴當(dāng)BA⊥OM時(shí)， 的值最小，最小值為0.5，∴k=0.5．

點(diǎn)睛：本題考查相似綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．

【題型】解答題
【結(jié)束】
28

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于丁C，且A（2，0），C（0，﹣4），直線(xiàn)l：y=﹣x﹣4與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y=ax2+x+c上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，垂足為E，交直線(xiàn)l于點(diǎn)F．

（1）試求該拋物線(xiàn)表達(dá)式；

（2）如圖（1），若點(diǎn)P在第三象限，四邊形PCOF是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），過(guò)點(diǎn)P作PH⊥y軸，垂足為H，連接AC．

①求證：△ACD是直角三角形；

②試問(wèn)當(dāng)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為何值時(shí)，使得以點(diǎn)P、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？

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同步練習(xí)冊(cè)答案