Question

某超市預(yù)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的T恤共200件，已知兩種T恤的進(jìn)價(jià)如表所示，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種T恤x件，且所購(gòu)進(jìn)的兩種T恤全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為W元．

 品牌  進(jìn)價(jià)/（元/件）  售價(jià)/（元/件）

 A  50  80

 B  40  65

（1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種T恤的總費(fèi)用不超過(guò)9500元，那么超市如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)．（提示：利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

Answer 1

 解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種T恤x件，則購(gòu)進(jìn)B種T恤（200﹣x）件，由題意得：

w=（80﹣50）x+（65﹣40）（200﹣x），

w=30x+5000﹣25x，

w=5x+5000．

答：w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為w=5x+5000；

（2）∵購(gòu)進(jìn)兩種T恤的總費(fèi)用不超過(guò)9500元，

∴50x+40（200﹣x）≤9500，      ∴x≤150．

∵w=5x+5000．                 ∴k=5＞0

∴w隨x的增大而增大，         ∴x=150時(shí)，w的最大值為5750．

∴購(gòu)進(jìn)A種T恤150件．

∴購(gòu)進(jìn)A種T恤150件，購(gòu)進(jìn)B種T恤50件可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為5750元．