【題目】已知A(﹣2,3),B(1,),點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),使得△PAB的面積等于,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____.
【答案】(﹣ ,0)或(,0)
【解析】
如圖,設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,求得直線AB的解析式為y=﹣x+2,當(dāng)y=0時,x=4,得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,0),則PC=|4﹣a|,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.
解:如圖,設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,
∵A(﹣2,3),B(1,),
∴,
解得:,
∴直線AB的解析式為y=﹣x+2,
當(dāng)y=0時,x=4,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0),
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,0),則PC=|4﹣a|,
依據(jù)S△PAB=S△PAC﹣S△PBC可得,
=×PC×3﹣×PC×,即=|4﹣a|×,
解得a=﹣或,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣,0)或(,0),
故答案為:(﹣,0)或(,0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,宿豫區(qū)某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD,當(dāng)光線與地面的夾角是22°時,教學(xué)樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE,而當(dāng)光線與地面夾角是45°時,教學(xué)樓頂A在地面上的影子F與墻角C有30米的距離(B、F、C在一條直線上).
(1)求教學(xué)樓AB的高度;
(2)若要在A、E之間掛一些彩旗,請你求出A、E之間的距離.(結(jié)果精確到lm)(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈,tan22°≈)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和B,再將沿直線CD對折,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,直線CD與x軸交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,連接BC.
(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求;
(3)在y軸上有一點(diǎn)P,且是等腰三角形,求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,△ABC是等邊三角形,過點(diǎn)C作CD∥AB,且CD=AB,連接BD交AC于點(diǎn)O.
(1)如圖1,求證:AC垂直平分BD;
(2)如圖2,點(diǎn)M在BC的延長線上,點(diǎn)N在線段CO上,且ND=NM,連接BN.求證:NB=NM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“品中華詩詞,尋文化基因”.某校舉辦了第二屆“中華詩詞大賽”,將該校八年級參加競賽的學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)后,繪制了如下不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表與頻數(shù)分布直方圖.
頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表
組別 | 成績x(分) | 人數(shù) | 百分比 |
A | 60≤x<70 | 8 | 20% |
B | 70≤x<80 | 16 | m% |
C | 80≤x<90 | a | 30% |
D | 90≤<x≤100 | 4 | 10% |
請觀察圖表,解答下列問題:
(1)表中a= ,m= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)D組的4名學(xué)生中,有1名男生和3名女生.現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加市級競賽,則抽取的2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l1:y1=x+3經(jīng)過點(diǎn)A(m,5),與y軸的交點(diǎn)為B;直線l2:y2=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A和C(2,﹣1).
(1)求直線l2的解析式,并直接寫出不等式y1≥y2的解集;
(2)求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)P到BE,BD,AC的距離恰好相等,則點(diǎn)P的位置:①在∠B的平分線上;②在∠DAC的平分線上;③在∠ECA的平分線上;④恰是∠B,∠DAC,∠ECA三條角平分線的交點(diǎn),上述結(jié)論中,正確結(jié)論的個數(shù)有( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖形的折疊即圖形的翻折或者說是對稱變換.這類問題與生活緊密聯(lián)系,內(nèi)容豐富,解法靈活,具有開放性,可以培養(yǎng)我們的動手能力,空間想象能力和幾何變換的思想.在綜合與實(shí)踐課上,每個小組剪了一些如圖1所示的直角三角形紙片(,,),并將紙片中的各內(nèi)角進(jìn)行折疊操作:
(1)如圖2,“奮斗”小組將紙片中的進(jìn)行折疊,使直角邊落在斜邊上,點(diǎn)落在點(diǎn)位置,折痕為,則的長為______.
(2)如圖3,“勤奮”小組將中的進(jìn)行折疊,使點(diǎn)落在直角邊中點(diǎn)上,折痕為,則的長為______.
(3)如圖4,“雄鷹”小組將紙片中的進(jìn)行折疊,使點(diǎn)落在直角邊延長線上的點(diǎn)處,折痕為,求出的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】打折前,買20件A商品和30件B商品要用2200元,買50件A商品和10件B商品要用2900元.若打折后,買40件A商品和40件B商品用了3240元,比不打折少花多少錢?
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