【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【答案】(1) y=x+；(2) .

【解析】

（1）求經(jīng)過已知兩點坐標的直線解析式,一般是按待定系數(shù)法步驟求得；（2）△AOB的面積=S△AOD+S△BOD，因為點D 是在y軸上，據(jù)其坐標特點可求出DO的長，又因為已知A、B點的坐標則可分別求三角形S△AOD與S△BOD的面積．

解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，

解得．所以一次函數(shù)解析式為y=x+；

（2）把x=0代入y=x+得y=，

所以D點坐標為（0，），

所以△AOB的面積=S△AOD+S△BOD=×y=x+；

×2+×y=x+×1=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，平分，平分．

（1）如下圖，求證：四邊形是菱形；

（2）如下圖，點為四邊形外一點，連接、、，交于點，，求證：；

（3）如下圖，在（2）的條件下，，點為上一點，連接，點為延長線上一點，，連接，為上一點，連接，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，、相交于．

（1）求證：；

（2）若，，則的度數(shù)________；

（3）作關于直線的對稱圖形，求證：四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距離為6，則陰影部分面積是_____

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y= 的圖象與性質，小靜根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y= 的圖象與性質進行了探究，下面是小靜的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是；
（2）下表是y與x的幾組對應值．

x

…

﹣1

0

1

3

4

…

y

…

1

4

m

1

…

表中的m=；
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結合函數(shù)圖象，寫出一條該函數(shù)圖象的性質： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算或化簡：

（1）；

（2）（﹣a）3a2+（2a4）2÷a3；

（3）（2x﹣y）2﹣（y+x）（y﹣x）；

（4）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，當y1≠y2時，取y1 ， y2中的較大值記為N；當y1=y2時，N=y1=y2 ． 則下列說法：
①當0＜x＜2時，N=y1；
②N隨x的增大而增大的取值范圍是x＜0；
③取y1 ， y2中的較小值記為M，則使得M大于4的x值不存在；
④若N=2，則x=2﹣ 或x=1．
其中正確的有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學計劃購進若干個甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球． 如果購買20個甲種規(guī)格的排球和15個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費2050元； 如果購買10個甲種規(guī)格的排球和20個乙種規(guī)格的足球，一共需要花費1900元．

（1）求每個甲種規(guī)格的排球和每個乙種規(guī)格的足球的價格分別是多少元?

（2）如果學校要購買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個，并且預算總費用不超過3210元，那么該學校至多能購買多少個乙種規(guī)格的足球?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點F在線段AB上，點E、G在線段CD上，AB∥CD．

（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度數(shù)．

解：∵AB∥CD（已知），

∴∠ABD+∠D＝180°，（　 　）

∵∠D＝100°，（已知）

∴∠ABD＝　 　°，

∵BC平分∠ABD，（已知）

∴∠ABC＝∠ABD＝40°．（角平分線的定義）

（2）若∠1＝∠2，求證：AE∥FG．

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