Question

【題目】如圖，點F在線段AB上，點E、G在線段CD上，AB∥CD．

（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度數(shù)．

解：∵AB∥CD（已知），

∴∠ABD+∠D＝180°，（　 　）

∵∠D＝100°，（已知）

∴∠ABD＝　 　°，

∵BC平分∠ABD，（已知）

∴∠ABC＝∠ABD＝40°．（角平分線的定義）

（2）若∠1＝∠2，求證：AE∥FG．

Answer 1

【答案】（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，80；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABD+∠D＝180°，代入求出∠ABD，再根據(jù)角平分線的定義得出即可．

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1＝∠FGC，求出∠2＝∠FGC，再根據(jù)平行線的判定得出即可．

（1）解：∵AB∥CD（已知），

∴∠ABD+∠D＝180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

∵∠D＝100°，（已知）

∴∠ABD＝80°，

∵BC平分∠ABD（已知），

∴∠ABC＝∠ABD＝40°（角平分線的定義），

故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，80；

（2）證明：∵AB∥CD，

∴∠1＝∠FGC，

∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠FGC，

∴AE∥FG．