【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6,點(diǎn)B在數(shù)軸上A點(diǎn)右側(cè),且AB14,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為tt0)秒.

1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)   ,點(diǎn)M表示的數(shù)   (用含t的式子表示);

2)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)M,N同時(shí)出發(fā),問點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)N?

3)若PAM的中點(diǎn),FMB的中點(diǎn),點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段PF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出線段PF的長(zhǎng).

【答案】(1)85t6;(2)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)7秒時(shí)追上點(diǎn)N(3)線段PF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,PF的長(zhǎng)為:7

【解析】

1)根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù),結(jié)合ABAM的長(zhǎng),即可求解;

(2)設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)N,列出關(guān)于t的方程,即可求解;

3)根據(jù)點(diǎn)A,M,B在數(shù)軸上表示的數(shù),PAM的中點(diǎn),FMB的中點(diǎn),進(jìn)而得出點(diǎn)P,F表示的數(shù),即可求解.

1)∵AB14,

∴點(diǎn)B表示的數(shù)為:1468

MA5t,

∴點(diǎn)M表示的數(shù)為5t6

故答案為:85t6;

2)設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)N,

5t3t+14,

解得:t7,

答:點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)7秒時(shí)追上點(diǎn)N;

3)∵點(diǎn)M表示的數(shù)為:5t6PAM的中點(diǎn),FMB的中點(diǎn),

∴點(diǎn)P表示的數(shù)為:,點(diǎn)F表示的數(shù)為:,

PF =7

∴線段PF的長(zhǎng)度不發(fā)生變化,PF的長(zhǎng)為:7

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列命題正確的有( 。

①如果等腰三角形的底角為15°,那么腰上的高是腰長(zhǎng)的一半;

②三角形至少有一個(gè)內(nèi)角不大于60°;

③連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)形成的新四邊形是平行四邊形;

④十邊形內(nèi)角和為1800°

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形,我們把這條對(duì)角線叫這個(gè)四邊形的和諧線,這個(gè)四邊形叫做和諧四邊形.如菱形就是和諧四邊形.

1)如圖1,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=120°∠C=75°,BD平分∠ABC.求證:BD是梯形ABCD的和諧線;

2)如圖2,在12×16的網(wǎng)格圖上(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)有一個(gè)扇形BAC,點(diǎn)ABC均在格點(diǎn)上,請(qǐng)?jiān)诖痤}卷給出的兩個(gè)網(wǎng)格圖上各找一個(gè)點(diǎn)D,使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形的兩條對(duì)角線都是和諧線,并畫出相應(yīng)的和諧四邊形;

3)四邊形ABCD中,AB=AD=BC,∠BAD=90°,AC是四邊形ABCD的和諧線,求∠BCD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:已知△ABC中,CA=CB,CD⊥AB于D點(diǎn),點(diǎn)M為線段AC上一動(dòng)點(diǎn),線段MN交DC于點(diǎn)N,且∠BAC=2∠CMN,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN交MN延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交線段AB于點(diǎn)F,探索的值.

(1)若∠ACB=90°,點(diǎn)M與點(diǎn)A重合(如圖1)時(shí):①線段CEEF之間的數(shù)量關(guān)系是 ;②= ;

(2)在(1)的條件下,若點(diǎn)M不與點(diǎn)A重合(如圖2),請(qǐng)猜想寫出的值,并證明你的猜想

(3)若∠ACB≠90°,∠CAB=,其他條件不變,請(qǐng)直接寫出的值(用含有的式子表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(2,0)、B(﹣4,0),與y軸交于點(diǎn)D.

(1)求拋物線的解析式;

(2)連接BD,點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上,以Q為平面內(nèi)一點(diǎn),四邊形PBQD能否成為矩形?若能,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)在拋物線上有一點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)M、A的直線MA交y軸于點(diǎn)C,連接BC,若∠MBO=∠BCO,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,我國(guó)兩艘海監(jiān)船 AB 在南海海域巡邏,某一時(shí)刻,兩船同時(shí)收到指令,立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船 C,此時(shí),B 船在A 船的正南方向 15 海里處,A 船測(cè)得漁船 C 在其南偏東 45°方向,B 船測(cè)得漁船 C 在其南偏東 53°方向,已知 A 船的航速為 30 海里/小時(shí),B 船的航速為 25 海里/小時(shí),問 C 船至少要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到救援?(參考數(shù)據(jù):sin53°≈,cos53°≈tan53°≈ 4 1.41 )

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【題目】(2013年四川南充3分)如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,EFB=60°,則矩形ABCD的面積是【 】

A.12 B. 24 C. 12 D. 16

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【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為12,點(diǎn)、分別在、上,若,且,則______

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【題目】已知∠AOB110°,∠COD40°,OE平分∠AOCOF平分∠BOD

1)如圖,求∠EOF的度數(shù).

2)如圖,當(dāng)OBOC重合時(shí),求∠AOE﹣∠BOF的值;

3)當(dāng)∠COD從圖的位置繞點(diǎn)O以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒(0t10);在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中∠AOE﹣∠BOF的值是否會(huì)因t的變化而變化,若不發(fā)生變化,請(qǐng)求出該定值;若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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