【題目】如圖，已知中直徑，半徑，點是半圓的三等分點，點是半徑上的動點，使的值最小時，（ ）

A.1B.C.2D.3

【答案】C

【解析】

接PA．因為OC⊥直徑AB，所以CO垂直平分AB．根據“垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等”得PB+PD=PA+PD，根據“兩點之間線段最短”可知，連接BD，與CO相交于P，則AD的長度即為PB+PD的最小值．然后利用解直角三角形的知識求出PO的值即可．

連接PA，與CO相交于P，連接BD．

∵OC⊥AB，

∴CO垂直平分AB，

∴PA=PB，

∴PB+PD=PA+PD，

∴根據“兩點之間線段最短”可知，AD的長度即為PB+PD的最小值．

∵AB為直徑，

∴∠D=90°，

∵點是半圓的三等分點，

∴ 的度數(shù)為60°，

∴∠A=30°，

∴，

∴；

故答案為：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，對于兩個點，和圖形，如果在圖形上存在點，（，可以重合）使得，那么稱點與點是圖形的一對平衡點．

（1）如圖1，已知點，；

①設點與線段上一點的距離為，則的最小值是 ，最大值是 ；

②在，，這三個點中，與點是線段的一對平衡點的是 ；

（2）如圖2，已知的半徑為1，點的坐標為．若點在第一象限，且點與點是的一對平衡點，求的取值范圍；

（3）如圖3，已知點，以點為圓心，長為半徑畫弧交的正半軸于點．點（其中）是坐標平面內一個動點，且，是以點為圓心，半徑為2的圓，若上的任意兩個點都是的一對平衡點，直接寫出的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑畫弧，恰好過點C，已知AB＝4，則圖中陰影部分的面積為_______（結果保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=15，點D，E，P分別是邊AC，AB；BC上的點，且AD=4，AE=4EB．若 是等腰三角形，則CP的長是__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知某寫字樓AB的正前方有一座信號塔DE，在高為60m的樓頂B處，測得塔尖E處的仰角為30°，從樓底A處向信號塔方向走30m到達C處，測得塔尖E處的仰角為68°，已知點D，C，A在同一水平線上，求信號塔DE的高度．（結果精確到0.1m.參考數(shù)據：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan 68°≈2.5，≈1.7）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在課外研究中，設計如下題目：直線過點，，直線與曲線交于點．

（1）求直線和曲線的關系式．（圖1）

（2）小明發(fā)現(xiàn)曲線關于直線對稱，他把曲線與直線的交點叫做曲線的頂點．（圖2）

①直接寫出點的坐標；

②若點從點出發(fā)向上運動，運動到時停止，求此時的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學生利用暑假40天社會實踐參與了某公司旗下一家加盟店經營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第天銷售的相關信息如下表所示：

銷售量（件）

銷售單價（元/件）

當時，

當時，

（1）請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件；

（2）這40天中該加盟店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

（3）在實際銷售的前20天中，公司為鼓勵加盟店接收大學生參加實踐活動決定每銷售一件商品就發(fā)給該加盟店元獎勵，通過該加盟店的銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前10天中，每天獲得獎勵后的利潤隨時間（天）的增大而增大，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自我省深化課程改革以來，某校開設了：A．利用影長求物體高度，B．制作視力表，C．設計遮陽棚，D．制作中心對稱圖形，四類數(shù)學實踐活動課．規(guī)定每名學生必選且只能選修一類實踐活動課，學校對學生選修實踐活動課的情況進行抽樣調查，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據圖中信息解決下列問題：

(1)本次共調查名學生，扇形統(tǒng)計圖中B所對應的扇形的圓心角為度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)選修D類數(shù)學實踐活動的學生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從4人中隨機抽取2人做校報設計，請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=2x2+m．（1）若點（-2，y1）與（3，y2）在此二次函數(shù)的圖象上，則y1_________y2（填“＞”、“=”或“＜”）；（2）如圖，此二次函數(shù)的圖象經過點（0，-4），正方形ABCD的頂點C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上，求圖中陰影部分的面積之和．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案