【題目】某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了某公司旗下一家加盟店經(jīng)營(yíng),了解到一種成本為20元/件的新型商品在第天銷(xiāo)售的相關(guān)信息如下表所示:
銷(xiāo)售量(件) | |
銷(xiāo)售單價(jià)(元/件) | 當(dāng)時(shí), 當(dāng)時(shí), |
(1)請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品的銷(xiāo)售單價(jià)為35元/件;
(2)這40天中該加盟店第幾天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)在實(shí)際銷(xiāo)售的前20天中,公司為鼓勵(lì)加盟店接收大學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)決定每銷(xiāo)售一件商品就發(fā)給該加盟店元獎(jiǎng)勵(lì),通過(guò)該加盟店的銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn),前10天中,每天獲得獎(jiǎng)勵(lì)后的利潤(rùn)隨時(shí)間(天)的增大而增大,求的取值范圍.
【答案】(1)10或35;(2)第21天時(shí)獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為725;(3).
【解析】
(1)分情況計(jì)算,當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為35,然后求得對(duì)應(yīng)的x的值即可;
(2)分為當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)兩種情況,列出與天數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,然后利用二次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)求解即可;
(3)先求得拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程,然后依據(jù)前10天的利潤(rùn)隨x的增大而增大列出關(guān)于m的不等式求解即可.
解:(1)當(dāng)時(shí),,解得
當(dāng)時(shí),,解得,
答:第10天或35天時(shí),該商品銷(xiāo)售單價(jià)為35元/件,
故答案為:10;35;
(2)當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí),有最大值為612.5
當(dāng)時(shí),,
當(dāng)時(shí),有最大值為725,
∵,
∴第21天時(shí)獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為725元,
答:第21天時(shí)獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為725元,
故答案為:725;
(3),
∵前10天每天獲得獎(jiǎng)勵(lì)后的利潤(rùn)隨時(shí)間(天)的增大而增大,
∴對(duì)稱(chēng)軸為,解得:
∴,
答:m的取值范圍為:,
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0),點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,線(xiàn)段BC與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E、P為線(xiàn)段BC上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),過(guò)點(diǎn)P作PF∥y軸交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F,連結(jié)DF.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求此拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
(2)求PF的長(zhǎng)度,用含m的代數(shù)式表示.
(3)當(dāng)四邊形PEDF為平行四邊形時(shí),求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了解禁毒知識(shí)宣傳的效果,針對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試,并隨機(jī)抽取 了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)(滿(mǎn)分100分,最低分為60分,80分及以上為優(yōu)秀),統(tǒng)計(jì)后繪制成如下不完整的
請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)表中__________,_________;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該校有學(xué)生2100人,試估計(jì)分?jǐn)?shù)達(dá)到優(yōu)秀的有多少人;
(4)學(xué)校準(zhǔn)備從得分最高的5名學(xué)生(3男2女)中,隨機(jī)挑選2名學(xué)生去參加市里舉辦的禁毒知識(shí)競(jìng)賽.小明說(shuō):“因?yàn)槟猩藬?shù)是女生人數(shù)的倍,所以選中的2名學(xué)生都是男生的概率是選中的2名學(xué)生都是女生的概率的倍.”他的說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知中直徑,半徑,點(diǎn)是半圓的三等分點(diǎn),點(diǎn)是半徑上的動(dòng)點(diǎn),使的值最小時(shí),( )
A.1B.C.2D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,BD⊥AC于點(diǎn)D,∠FAC=∠ABC,且∠FAC在AC下方.點(diǎn)P,Q分別是射線(xiàn)BD,射線(xiàn)AF上的動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)Q不與點(diǎn)A重合,連接CQ,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥CQ于點(diǎn)E,連接DE.
(1)若∠ABC=60°,BP=AQ.
①如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BD上運(yùn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段DE和線(xiàn)段AQ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
②如圖2,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),試判斷①中的結(jié)論是否成立,并說(shuō)明理由;
(2)若∠ABC=2α≠60°,請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)線(xiàn)段BP和線(xiàn)段AQ滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),能使(1)中①的結(jié)論仍然成立(用含α的三角函數(shù)表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】折疊矩形ABCD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處.
(1)求證:△ABF∽△FCE;
(2)若DC=8,CF=4,求矩形ABCD的面積S.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=(x>0)的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,1),與直線(xiàn)y=x+b的圖象交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C.其中橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記圖象G在點(diǎn)A、B之間的部分與線(xiàn)段OA、OC、BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.若W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,b的取值范圍是( )
A.﹣≤b<1或<b≤B.﹣≤b<1或<b≤
C.﹣≤b<﹣1或﹣<b≤D.﹣≤b<﹣1或<b≤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí),房間會(huì)全部住滿(mǎn),當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑。如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用,設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10 x元(x為整數(shù))。
(1)(2分)直接寫(xiě)出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。
(2)(4分)設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元,當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí),賓館每天所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
(3)(4分)某日,賓館了解當(dāng)天的住宿的情況,得到以下信息:①當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元,②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)600元,③每個(gè)房間剛好住滿(mǎn)2人。問(wèn):這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì),并解決問(wèn)題.
完成下列步驟,畫(huà)出函數(shù)的圖象;
列表、填空;
x | 0 | 1 | 2 | 3 | |||||
y | 3 | ______ | 1 | ______ | 1 | 2 | 3 |
描點(diǎn):
連線(xiàn)
觀(guān)察圖象,當(dāng)x______時(shí),y隨x的增大而增大;
結(jié)合圖象,不等式的解集為______.
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