【題目】已知二次函數(shù)y=2x2+m．（1）若點（-2，y1）與（3，y2）在此二次函數(shù)的圖象上，則y1_________y2（填“＞”、“=”或“＜”）；（2）如圖，此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，-4），正方形ABCD的頂點C、D在x軸上，A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上，求圖中陰影部分的面積之和．

【答案】1. ＜；（2）8．

【解析】

試題

解：（1）由二次函數(shù)圖象知：其圖像關(guān)于軸對稱,

又∵點在此二次函數(shù)的圖象上,

∴也在此二次函數(shù)的圖象上,

∵當(dāng)時函數(shù)是增函數(shù),

∴.

（2）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0,-4）,

∴m = -4．

∵四邊形ABCD為正方形,

又∵拋物線和正方形都是軸對稱圖形,且y軸為它們的公共對稱軸,

∴OD=OC,.

設(shè)點B的坐標(biāo)為（n,2n）（n >0）,

∵點B在二次函數(shù)的圖象上,

∴.

解得,（舍負）.

∴點B的坐標(biāo)為（2,4）.

∴=24=8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，已知中直徑，半徑，點是半圓的三等分點，點是半徑上的動點，使的值最小時，（ ）

A.1B.C.2D.3

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【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設(shè)每個房間定價增加10 x元（x為整數(shù)）。

（1）（2分）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。

（2）（4分）設(shè)賓館每天的利潤為W元，當(dāng)每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？

（3）（4分）某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元，③每個房間剛好住滿2人。問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？

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【題目】如圖，在中，，平分，若，，則線段的長為________．

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【題目】目前我市“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，我市某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機”現(xiàn)象的看法．統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

(1)這次調(diào)查的家長總數(shù)為__________，家長表示“不贊同”的人數(shù)為________________；

(2)從這次接受調(diào)查的家長中隨機抽查一個，恰好是“贊同”的家長的概率是____________；

(3)求圖②中表示家長“無所謂”的扇形圓心角的度數(shù)．

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【題目】如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點．

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當(dāng)t取何值時，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點作平行四邊形，求第四個頂點D的坐標(biāo)．

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【題目】請你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并解決問題．

完成下列步驟，畫出函數(shù)的圖象；

列表、填空；

x

0

1

2

3

y

3

______

1

______

1

2

3

描點：

連線

觀察圖象，當(dāng)x______時，y隨x的增大而增大；

結(jié)合圖象，不等式的解集為______．

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于A（﹣2，0），點B（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點M是拋物線上的一動點，且在直線BC的上方，當(dāng)S△MBC取得最大值時，求點M的坐標(biāo)；

（3）在直線的上方，拋物線是否存在點M，使四邊形ABMC的面積為15？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，是的直徑，點是上一點，點是的中點，過點作的切線，與、的延長線分別交于點、，連接．

（1）求證：．

（2）填空：

①已知，當(dāng)_________時，．

②連接、、．當(dāng)的度數(shù)為_________時，四邊形是菱形．

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