【題目】已知點(diǎn)B、C為線段AD上的兩點(diǎn),AB=BC=CD,點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn),點(diǎn)F為線段AD的三等分點(diǎn),若BE=14,則線段EF=____________
【答案】2或10.
【解析】
設(shè)AB=x,則BC=2x,CD=3x,CE=DE=CD=x,由BE=14可求出x的值,由點(diǎn)F為線段AD的三等分點(diǎn),可得出AF=2x或DF=2x,分AF=2x、DF=2x兩種情況找出EF的長(zhǎng)度,此題得解.
設(shè)AB=x,則BC=2x,CD=3x,CE=DE=CD=x,
∵BE=BC+CE=2x+x=14,
∴x=4.
∵點(diǎn)F為線段AD的三等分點(diǎn),
∴AF=AD=2x或DF=AD=2x.
當(dāng)AF=2x時(shí),如圖1所示,EF=AB+BC+CE-AF=x=10;
當(dāng)DF=2x時(shí),如圖2所示,EF=DF-DE==2.
綜上,線段EF的長(zhǎng)為2或10.
故答案為:2或10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB切⊙O于點(diǎn)B,OA交⊙O于C點(diǎn),過(guò)C作DC⊥OA交AB于D,且BD:AD=1:2.
(1)求∠A的正切值;
(2)若OC=1,求AB及的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=32°,以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C,且點(diǎn)A在邊A′B′上,則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某一工程,在工程招標(biāo)時(shí),接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書.施工一天,需付甲工程隊(duì)工程款2.4萬(wàn)元,乙工程隊(duì)工程款1萬(wàn)元.工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲,乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算,有如下方案:
(1)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成;
(2)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用12天;
(3)若甲,乙兩隊(duì)合做6天,余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成.
試問(wèn):在不耽誤工期的前提下,你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,四邊形ABCD是正方形.
(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);
(2)求直線BD的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(u,p)和點(diǎn)B(v,q),與x軸交于點(diǎn)C,已知∠ACO=45°,若<u<2,則v的取值范圍是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】哈市要對(duì)2.8萬(wàn)名初中生“學(xué)段人數(shù)分布情況”進(jìn)行調(diào)查,采取隨機(jī)抽樣的方法從四個(gè)學(xué)年中抽取了若干名學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)在這次隨機(jī)抽樣中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出六年級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)全市共有2.8萬(wàn)名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)全市六、七年級(jí)的學(xué)生一共有多少萬(wàn)人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】E、F是線段AB上的兩點(diǎn),且AB=16,AE=1,BF=3,點(diǎn)G是線段EF上的一動(dòng)點(diǎn),分別以AG、BG為斜邊在AB同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形,直角頂點(diǎn)分別為D、C,如圖所示,連接CD并取中點(diǎn)P,連結(jié)PG,點(diǎn)G從E點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn),則線段PG掃過(guò)的圖形面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上,且PC=PE,PE交CD于點(diǎn)F.
(1)求證:∠PCD=∠PED;
(2)連接EC,求證:EC=AP;
(3)如圖②,把正方形ABCD改成菱形ABCD,其他條件不變,當(dāng)∠DAB=60°時(shí),請(qǐng)直接寫出線段EC和AP的數(shù)量關(guān)系______.
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