【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=32°，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點(diǎn)A在邊A′B′上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為______．

【答案】64°

【解析】

先利用互余計(jì)算出∠BAC=58°，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA=CA′，∠A′=∠BAC=58°，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠ACA′的度數(shù)即可．

解：∵∠ACB=90°，∠ABC=32°，
∴∠BAC=58°，
∵以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點(diǎn)A在邊A′B′上，
∴CA=CA′，∠A′=∠BAC=58°，∠ACA′等于旋轉(zhuǎn)角，
∴∠CAA′=∠A′=58°，
∴∠ACA′=180°-58°-58°=64°，
即旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為64°．

故答案為：64°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一個(gè)二次函數(shù)，求該二次函數(shù)的解析式．

【答案】y=﹣5x2+2x﹣1

【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義得到m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，由此求得m的值，進(jìn)而得到該二次函數(shù)的解析式．

試題解析：依題意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0． 即（m﹣2）（m+3）=0且m﹣2≠0，

解得m=﹣3，

則該二次函數(shù)的解析式為y=﹣5x2+2x﹣1

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】如圖，在ABCD中，EF∥AB，F(xiàn)G∥ED，DE：DA=2：5，EF=4，求線段CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2），且與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：

①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a+c＜1；④b2+8a＞4ac，

其中正確的有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種旅游紀(jì)念品，第一周的營業(yè)額為200元，第二周該商店對(duì)紀(jì)念品打8折銷售，結(jié)果銷售量增加3件，營業(yè)額增加了40%．

（1）求該商店第二周的營業(yè)額；

（2）求第一周該種紀(jì)念品每件的銷售價(jià)格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某集團(tuán)決定購買、兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)，其中每臺(tái)價(jià)格及月處理污水量如下表：

價(jià)格（萬元/元）

15

12

處理污水量（噸/月）

250

220

經(jīng)預(yù)算，該集團(tuán)準(zhǔn)備購買設(shè)備的資金不高于130萬元.

（1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)該企業(yè)有哪幾種購買方案？

（2）試通過計(jì)算，說明哪種方案處理污水多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“蘑菇石”是我國著名的自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志，小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺(tái)DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn)，“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1890m．如圖，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長度．（結(jié)果精確到0.1m，可參考數(shù)據(jù)sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上．

（1）圖中共有 條線段．

（2）圖中AD=AC+CD，BC=AB﹣AC，類似地，請(qǐng)你再寫出兩個(gè)有關(guān)線段的和與差的關(guān)系式：

① ；② .

（3）若AB=8，DB=1.5，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)B、C為線段AD上的兩點(diǎn)，AB=BC=CD，點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段AD的三等分點(diǎn)，若BE=14，則線段EF=____________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．

（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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