【題目】小紅和小丁玩紙牌游戲,如圖是同一副撲克中的4張牌的正面,將它們正面朝下洗勻后放在桌面上.

1)小紅從4張牌中抽取一張,這張牌的數(shù)字為4的倍數(shù)的概率是_____;

2)小紅先從中抽出一張,小丁從剩余的3張牌中也抽出一張,把兩人抽取的牌面上的數(shù)字相加.若為偶數(shù),則小紅獲勝;若為奇數(shù),則小丁獲勝.請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法的方法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平.

【答案】1;(2)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平,理由見(jiàn)解析.

【解析】

1)數(shù)字為4的倍數(shù)的牌只有8,利用簡(jiǎn)單事件的概率公式計(jì)算即可得;

2)先畫(huà)出樹(shù)狀圖,再分別求出小紅獲勝和小丁獲勝的概率,由此即可得出答案.

1)小紅從4張牌中抽取一張有4種等可能的結(jié)果,其中數(shù)字為4的倍數(shù)的牌只有一種,即牌的數(shù)字為8

則所求的概率為

故答案為:;

2)根據(jù)題意,畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

結(jié)果相加依次為

由此可知,兩人抽取的牌面上的數(shù)字相加共有12種等可能的結(jié)果,其中是偶數(shù)的結(jié)果為6種,是奇數(shù)的結(jié)果為6

則小紅獲勝的概率為,小丁獲勝的概率為

因?yàn)?/span>,即小紅和小丁獲勝的概率相等

所以這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在一條道路上,甲從A地出發(fā)到B地,乙從B地出發(fā)到A地,乙的速度是80千米/小時(shí),兩人同時(shí)出發(fā)各自到達(dá)終點(diǎn)后停止,設(shè)行駛過(guò)程中甲、乙之間的距離為s千米,甲行駛的時(shí)間為t小時(shí),st之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。

A.乙出發(fā)1小時(shí)與甲在途中相遇

B.甲從A地到達(dá)B地需行駛3小時(shí)

C.甲在1.5小時(shí)后放慢速度行駛

D.乙到達(dá)A地時(shí)甲離B地還有60干米

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A. 21.7 B. 22.4 C. 27.4 D. 28.8

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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)OAD上一個(gè)定點(diǎn),A0=5,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度,按照A-B-C-D的方向,在正方形的邊上運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1 (),當(dāng)t的值為________時(shí), AOP是等腰三角形.

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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=3BC=5,P是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn).

1)請(qǐng)用不帶刻度的直尺和圓規(guī),按下列要求作圖:(不要求寫(xiě)作法,但保留作圖痕跡),在CD邊上確定一點(diǎn)E,使得∠DEP+APB=180°;

2)在(1)的條件下,點(diǎn)P從點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C的過(guò)程中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)E隨之運(yùn)動(dòng),則移動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的總路程長(zhǎng)為

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例如:點(diǎn)(56)的“伴隨點(diǎn)”為點(diǎn)(5,6);點(diǎn)(﹣5,6)的“伴隨點(diǎn)”為點(diǎn)(﹣5,﹣6).

1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A2,1)的“伴隨點(diǎn)”A′的坐標(biāo).

2)點(diǎn)Bmm+1)在函數(shù)ykx+3的圖象上,若其“伴隨點(diǎn)”B′的縱坐標(biāo)為2,求函數(shù)ykx+3的解析式.

3)點(diǎn)C、D在函數(shù)y=﹣x2+4的圖象上,且點(diǎn)C、D關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)D的“伴隨點(diǎn)”為D′.若點(diǎn)C在第一象限,且CDDD′,求此時(shí)“伴隨點(diǎn)”D′的橫坐標(biāo).

4)點(diǎn)E在函數(shù)y=﹣x2+n(﹣1x2)的圖象上,若其“伴隨點(diǎn)”E′的縱坐標(biāo)y′的最大值為m1m3),直接寫(xiě)出實(shí)數(shù)n的取值范圍.

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A.B.C.D.

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A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3 個(gè) D. 4 個(gè)

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