【題目】在一條道路上,甲從A地出發(fā)到B地,乙從B地出發(fā)到A地,乙的速度是80千米/小時,兩人同時出發(fā)各自到達(dá)終點(diǎn)后停止,設(shè)行駛過程中甲、乙之間的距離為s千米,甲行駛的時間為t小時,s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則下列說法錯誤的是( 。
A.乙出發(fā)1小時與甲在途中相遇
B.甲從A地到達(dá)B地需行駛3小時
C.甲在1.5小時后放慢速度行駛
D.乙到達(dá)A地時甲離B地還有60干米
【答案】C
【解析】
本題中根據(jù)圖像可知1小時是兩人相遇,1.5小時時其中一人到達(dá)終點(diǎn)停止運(yùn)動,m小時時兩者都停止運(yùn)動,可從圖中找到兩地相距120千米,又由乙的速度是80千米/小時可計算出甲的速度,再根據(jù)甲的速度求出甲到達(dá)乙地所用時間.
解:由圖可知,
乙出發(fā)1小時與甲在途中相遇,故選項A正確;
甲的速度為:120÷1﹣80=40千米/小時,
則甲從A地到達(dá)B地需行駛120÷40=3(小時),故選項B正確;
當(dāng)乙達(dá)到A地時,甲離B地的距離是:120﹣120÷80×40=60(千米),故選項D正確;
由于m的值不知,故甲在1.5小時后速度是否改變不能確定,故選項C錯誤;
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,漏壺是一種古代計時器.在它內(nèi)部盛一定量的水,水從壺下的小孔漏出.壺內(nèi)壁有刻度,人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間.用x(小時)表示漏水時間,y(厘米)表示壺底到水面的高度,某次計時過程中,記錄到部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
漏水時間x(小時) | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
壺底到水面高度y(厘米) | … | 9 | 7 | 5 | 3 | … |
(1)問y與x的函數(shù)關(guān)系屬于一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中的哪一種?求出該函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍;
(2)求剛開始計時時壺底到水面的高度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若點(diǎn)A(x1,1)、B(x2,﹣2)、C(x3,﹣3)在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上,則x1、x2、x3的大小關(guān)系是( 。
A.x1<x2<x3B.x1<x3<x2C.x3<x1<x2D.x2<x1<x3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列6個結(jié)論:①abc<0;②b<a+c; ③4a+2b+c<0;④2a+b+c>0;⑤>0;⑥2a+b=0;其中正確的結(jié)論的有_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC的平分線與AC的垂直平分線相交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DF⊥BC,DG⊥AB,垂足分別為F、G.
(1)求證:AG=CF;
(2)若BG=5,AC=6,求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,∠BDC=30°,DC=4,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,且E、F恰好是BD的三等分點(diǎn),AE、CF的延長線分別交DC、AB于N、M點(diǎn),那么四邊形MENF的面積是( )
A.B.C.2D.2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科,也是一種文化,即數(shù)學(xué)文化.數(shù)學(xué)文化包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)應(yīng)用等多方面.古時候,在某個王國里有一位聰明的大臣,他發(fā)明了國際象棋,獻(xiàn)給了國王,國王從此迷上了下棋,為了對聰明的大臣表示感謝,國王答應(yīng)滿足這位大臣的一個要求.大臣說:“就在這個棋盤上放一些米粒吧.第格放粒米,第格放粒米,第格放粒米,然后是粒、粒、粒······一只到第格.”“你真傻!就要這么一點(diǎn)米粒?”國王哈哈大笑.大臣說:“就怕您的國庫里沒有這么多米!”國王的國庫里真沒有這么多米嗎?題中問題就是求是多少?請同學(xué)們閱讀以下解答過程就知道答案了.
設(shè),
則
即:
事實(shí)上,按照這位大臣的要求,放滿一個棋盤上的個格子需要粒米.那么到底多大呢?借助計算機(jī)中的計算器進(jìn)行計算,可知答案是一個位數(shù): ,這是一個非常大的數(shù),所以國王是不能滿足大臣的要求.請用你學(xué)到的方法解決以下問題:
我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“遠(yuǎn)望巍巍塔七層,紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增,共燈三百八十一,請問尖頭幾盞燈?”意思是:一座層塔共掛了盞燈,且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的倍,則塔的頂層共有多少盞燈?
計算:
某中學(xué)“數(shù)學(xué)社團(tuán)”開發(fā)了一款應(yīng)用軟件,推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動.這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問題的答案:
已知一列數(shù):,其中第一項是,接下來的兩項是,再接下來的三項是,以此類推,求滿足如下條件的所有正整數(shù),且這一數(shù)列前項和為的正整數(shù)冪.請直接寫出所有滿足條件的軟件激活碼正整數(shù)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小紅和小丁玩紙牌游戲,如圖是同一副撲克中的4張牌的正面,將它們正面朝下洗勻后放在桌面上.
(1)小紅從4張牌中抽取一張,這張牌的數(shù)字為4的倍數(shù)的概率是_____;
(2)小紅先從中抽出一張,小丁從剩余的3張牌中也抽出一張,把兩人抽取的牌面上的數(shù)字相加.若為偶數(shù),則小紅獲勝;若為奇數(shù),則小丁獲勝.請用畫樹狀圖或列表法的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平.
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