【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線交于點(diǎn)A.過(guò)點(diǎn)A軸的垂線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C(點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè),點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)),則線段BC的長(zhǎng)為____

【答案】6

【解析】

設(shè)拋物線yax+12+b的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E,拋物線yax22+b+1的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)F,由拋物線的對(duì)稱性可得BC2AE+AF),即可求出結(jié)論.

解:設(shè)拋物線yax+12+b的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E,拋物線yax22+b+1的對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)F,如圖所示.

由拋物線的對(duì)稱性,可知:BEAE,CFAF,

∵拋物線yax+12+b的對(duì)稱軸為直線x=﹣1,拋物線yax22+b+1的對(duì)稱軸為直線x2,

BCBE+AE+AF+CF2AE+AF)=2×[2﹣(﹣1]6

故答案為:6

練習(xí)冊(cè)系列答案
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③丙種作物最適合播種在山腰;

④如果每種作物只能在一個(gè)地方播種,那么山腳,山腰和山頂分別播種甲,乙,丙三種作物能使得成活率最高.其中合理的是(  )

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

2)點(diǎn)C,Dx軸上(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),且與點(diǎn)B的距離都為2,若該拋物線與線段CD有兩個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.

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【題目】教材呈現(xiàn):下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁(yè)的部分內(nèi)容.

請(qǐng)根據(jù)教材中的分析,結(jié)合圖①,寫(xiě)出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過(guò)程.

定理應(yīng)用:

1)如圖②,在中,直線分別是邊ABBC、AC的垂直平分線.求證:直線交于點(diǎn)

2)如圖③,在中,,邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D、邊BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E.若,則DE的長(zhǎng)為___________

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【題目】已知直線ykx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A02),B(﹣4,0)和拋物線yx2

1)求直線的解析式;

2)將拋物線yx2沿著x軸向右平移,平移后的拋物線對(duì)稱軸左側(cè)部分與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸右側(cè)部分拋物線與直線ykx+b交于點(diǎn)D,連接CD,當(dāng)CDx軸時(shí),求平移后得到的拋物線的解析式;

3)在(2)的條件下,平移后得到的拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E,P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作拋物線對(duì)稱軸的垂線,垂足為Q,是否存在這樣的點(diǎn)P,使以點(diǎn)E,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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a.七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖:

b.七年級(jí)成績(jī)?cè)?/span>這一組的是:70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

c.七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)如下:

年級(jí)

平均數(shù)

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76.9

m

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1)在這次測(cè)試中,七年級(jí)在80分以上(含80分)的有   人;

2)表中m的值為   ;

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