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反比例函數的圖像如下圖所示，點M是該函數圖像上一點，MN垂直于軸，垂足是點N，如果S△MON=2，則k的值為        ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：初中數學　三點一測叢書　八年級數學　下�。ńK版課標本） 江蘇版 題型：013

反比例函數中系數k的幾何意義

　　反比例函數y＝(k≠0)任取一點M(a，b)，過M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因為b＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．

　　這就是說，過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會給解題帶來方便．現舉例如下：

　　例1：如(2)圖，已知點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數y＝(k＜0)的圖像上，試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大�。�

　　解答：＝|k|

　　＝|k|

　　故＝

　　例2：如圖(3)，在y＝(x＞0)的圖像上有三點A、B、C，經過三點分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、C1三點，連結OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則有(　　)

　　A．S1＝S2＝S3

　　B．S1＜S2＜S3

　　C．S3＜S1＜S2

　　D．S1＞S2＞S3

　　解答：∵＝|k|＝，

　　＝|k|＝

　　＝|k|＝

　　S1＝S2＝S3，故選A．

　　例3：一個反比例函數在第三象限的圖像如圖(4)所示，若A是圖像任意一點，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點，如果△AOM的面積是3，那么這個反比例函數的解析式是________．

　　解答：∵S△AOM＝|k|

　　又S△AOM＝3，

　　∴|k|＝3，|k|＝6

　　∴k＝±6

　　又∵曲線在第三象限

　　∴k＞0∴k＝6

　　∴所以反比例函數的解析式為y＝．

　　根據是述意義，請你解答下題：

　　如圖(5)，過反比例函數y＝(x＞0)的圖像上任意兩點A、B分別作軸和垂線，垂足分別為C、D，連結OA、OB，設AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得

[　　]

A．S1＞S2

B．S1＝S2

C．S1＜S2

D．大小關系不能確定

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科目：初中數學 來源：2012屆重慶一中初三6月第二次定時作業(yè)數學試題（帶解析） 題型：解答題

北京紅螺食品公司生產的各種果脯一直受到大眾的喜愛，尤其是該公司生產的桃脯特別香甜可口.但由于該公司某經銷點存貨有限，在2011年1到5月該經銷點每月桃脯的銷量（千克）與月份的關系如下表所示：

（月）
1
2
3
4
5
（千克）
150
75
50
37.5
30
 
6月份由于鮮桃的大量上市，紅螺公司進行大量采購與加工，所以在6到12月該經銷點每月桃脯的銷量（千克）與月份的函數關系為：；
已知在1到5月該經銷點每千克桃脯的價格（元）與月份的函數關系為：；而在6到12月每千克桃脯的價格（元）與月份的關系滿足如下函數圖像；

（1）請觀察圖中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數、二次函數的有關知識直接寫出與的函數關系式，根據如圖所示的變換趨勢，直接寫出與之間滿足的一次函數關系式，并注明x的取值范圍；
（2）試求出該經銷點在哪個月桃脯的銷售額最大，最大為多少元；
（3）為滿足市場所需，紅螺公司決定在2012年將此種桃脯作為海外出口的首推品，所以在今年1到4月該經銷點在去年獲得最大銷售額的基礎上，每月的總銷量都上漲了，且其中的是用于出口，剩余部分由經銷點國內銷售，每月出口桃脯的售價每千克降低了，而國內銷售的桃脯價格每千克上漲了，這樣該經銷點1到4月銷售桃脯的總額為142560元，試求出的值.
（參考數據：， ， ， ）

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

如下圖示，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于A（-2，1），B（1，）兩點。
（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；
（2）求△AOB的面積。

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）探究新知：

如圖，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由。

（2）結論應用：

①如下左圖，點M、N在反比例函數的圖像上，過點M作ME⊥軸，過點N作NF⊥軸，垂足分別為E，F。試證明：MN∥EF。

                     

②若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如上右圖所示，請判斷MN與EF是否平行。

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科目：初中數學 來源： 題型：

如下圖示，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于A（－2，1），B（1，）兩點。

（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；

（2）求△AOB的面積。

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